bonjour j ai un probleme sur ces questions
pour toout entier n =>2 on note (En) l equation x^2=-1 mod n
soit p un nombre premier impaire
1)Montrer que pour que (Ep) admette une solution il est necessaire que p= 1 mod 4
( par solution on designe une classe d equivalence modulo n)
2)quelle sont les element de {1,2,...,p-1} egaux a leur oppose modulo p?
en deduire que si p=1 mod 4 alor (Ep) admet une solution
pour la 1 je pense que je dois utiliser le petit theoreme de fermat et peut etre aussi ce servir du fait que les nombre premier sont de la forme 4k+1 ou 4k+3 mais je n arrive pas a l utiliser
quand a la 2 je seche completement