Bonjour,
@Smerfeur,
Ce qui me dérange dans ta démonstration, ce n'est pas la non utilisation de kn, mais le fait que la même lettre k apparaît dans les deux égalités suivantes (en gras) :
Citation :
montrons que PN+1 est vraie c est à dire que Un+1 = 10k+7
D'après l'hypothèse de récurrence uN=10k+7
On a l'impression que tu vas démontrer que u
n+1 = u
n
Et ensuite, tu passes de k à k' sans détailler :
Citation :
8uN=10(8k+5)+7
Soit uN+1=10k'+7
Déjà, il faut commencer par définir clairement P
n.
Par exemple : Il existe k
entier tel que u
n = 10k+7.