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Artithmétique
Posté par mathou57124
Bonjour,
Soit x =a/b tels que ,
* et a < b, et non décimal. On pose et on effectue la division de a par b. Cela définit une suite d'entiers
et
pour
:
Je dois expliquer pourquoi et
sont respectivement le quotient et le reste de la division euclidienne de 10a par b. Et que peut-on dire de q_2 et r_2 ?
Je ne vois pas comment rédiger ...
Merci d'avance !
Rebonjour 
10 a=q1 * b + r1 => a= 10-1 (q1 * b + r1 )
x = a/b = 10-1 (q1 + r1/b)
= 10-1 (q1 + 10-1 (q2 + r2/b))
je vous laisse faire l'hypothèse de recurrence et la démontrer