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asymptote

Posté par
smir 26-09-24 à 09:28

Bonjour
je voudrais savoir est ce que cette définition de l'asymptote est vraie.

Définition
Une asymptote est une droite dont une courbe s'approche de plus en plus, sans jamais l'atteindre.

Posté par
sanantonio312re : asymptote 26-09-24 à 11:37

Trouvé sur:

(Analyse) Se dit d'une droite, et par extension d'une courbe simple, vers laquelle d'autres courbes s'approchent, à l'infini, à une distance plus petite que toute quantité positive fixée préalablement.

Posté par
sanantonio312re : asymptote 26-09-24 à 11:42

On trouve donc :
- Des droites asymptotes: horizontales, verticales ou obliques
- Des courbes asymptotes curvilignes d'autres courbes

Mais sans précision, une asymptote est implicitement une droite

Posté par
Sylvieg Moderateurre : asymptote 26-09-24 à 15:50

Bonjour,
Cette partie est superflue :

Citation :
sans jamais l'atteindre

Voir, par exemple, f(x) = x + \dfrac{10\sin(x)}{x} .

Ou, plus simplement, g(x) = \dfrac{\sin(x)}{x} .

Posté par
Sylvieg Moderateurre : asymptote 26-09-24 à 15:55

Voir aussi des conseils pour savoir comment étudier les limites et la signification géométrique (asymptotes)

Posté par
carpediemre : asymptote 26-09-24 à 18:55

salut

une asymptote n'est pas toujours droite !!

les courbes d'équation y = x^2 $ et $ y = x^2 + \dfrac 1 x sont asymptotes à l'infini


de même que les courbes d'équation y = x^2 $ et $ y = x^2 + \dfrac {\sin x} x

je t'invite à les tracer sur géogebra pour voir les choses ...

et en un point par exemple : y = \dfrac 1 x $ et $ y = \dfrac 1 x + 0,1^x $ et $ y = \dfrac 1 x + \ln x


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