Facile... soit ABCD rectangle ona AB=CD donc AB^2=DC^2 et on applique la relation de Chasles: AM^2+MB^2=DM^2+MC^2 et on passe de l´autre coté...

puis on retrouve MA^2-MB^2+MC^2=MD^2

bonnne chance michou33

bonsoir
Ou par le produit scalaire ou le théorème de la médiane
soit O l'intersection des diagonales AC et BD qui est le milieu de chacune d'elle
par le théorème de la médiane on a MA² + MC² = MO² + AC²/2
.................................. MB² + MD² = MO² + BD²/2
et comme |AC| = |BD|
MA² + MC² = MB² + MD²
A+

Bonsoir!
Soit  O l'intersection des diagonales;Th.de mediane

Rebonsoir
Je suis au regret de souligner que dans le message de dani il y a un souci ;
tout d'abord AB² = (AM + MB)² = AM² + 2.AM.MB + MB²
de plus  AM² = MA²
si on veut employer chasles et le produit scalaire il faut commencer comme suit ( faire intervenir le centre du rectangle)
MA² + MC² = (MO+OA)² + (MO+OC)² = MO² + 2.MO.OA + OA² + MO² + 2.MO.OC + OC²
= MO² + OA² + 0 + MO² + OC² car (OA=-OC)
= MO² + OB² + 2.MO.0 + MO² + OD²  car |OA|=|OB|=|OC|=|OD|
= MO² + OB² + 2.MO.(OD+OB) + MO² +OD² = ..... = MB² + MD²
A+

merci beaucoup pour votre aide à tous =)
sa me fait rappelé quelques souvenirs très vague de l'année dernière

Rebonsoir,
j'ai un autre soucis.
On a un rectangle ABCD et on doit déterminer l'ensemble des points M tel que MD²=BD².
Comment on doit faire?
Merci d'avance

Bonsoir Michou,

MD² = BD² = Cste

donc l'ensemble des points M est le cercle de centre D et de rayon BD.

...

bonsoir
déterminer l'ensemble des points M tel que MD²=BD²
B est un point de l'ensemble demandé
|BD| est une longueur connue et donnée ; D est fixe
Donc le lieu est le cercle  de centre D et de rayon BD ; ce n'est pas plus compliqué
Attention il est souhaitable de ne pas poser 2 questions différentes sous le même post
A+

daccord mercii beaucoup

si au lieu de MD²=BD² CE SERAIT ma²-mb²+mc²= mb² cela donnerait quoi?