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Niveau terminale
Barycentre
Posté par borg
Bonjour
j'ai une problème de justification d'alignement
voici l'énonce
Soit un triangle ABC . On désigne par D le symétrique de B par rapport à A. et I le milieu de AC et J le point tel que BJ = 2/3 BC
Démontrer que les points D I J sont aligné
A bar (B,1) (D,1)
pour J
3BJ=2 (BJ+JC)
3BJ-2BJ-2JC=0
BJ-2JC=0
-JB-2JC=0 je x par -1 cela donne (B,1) (C,2)
Donc J bar (B1) (,2)
I Bar ((C,1) (A,1)
Donc A bar (B1) (D,1)
J bar (B1) (C,2)
i bar (C,1 ) (A,1)
je multiplie I Par 2 cela ne change pas mon barycentre
A Bar (B,1) (D,1)
J Bar (B1) (C,2)
i Bar (C,2) (A,2)
je vois bien qu'il y a un élément qui s'imbrique dans chaque barycentre mais pas un barycentre qui remplace complétement les données d'un autre barycentre (Associativité)
alors comme justifier cela
Si quelqu'un peut m'aider
je l'en remercie par avance
Bonjour,
En partant de la fin de ton message, on peut procéder en plusieurs étapes.
A Bar (B,1) (D,1)
J Bar (B1) (C,2)
I Bar (C,2) (A,2)
Dans la dernière ligne, tu peux utiliser la première ligne en remplaçant (A,2) par (B,1) (D,1).
Ce qui donne I Bar (C,2) (B,1) (D,1).
Tu peux alors utiliser la seconde ligne.
Un grand merci pour vos réponses à tout 2
Sylvieg tu n'est pas lente mais au contraire tout est bien détaillé pour nous c'est parfait
Cordialement
re bonjour
en partant de I bar (C,1) ( A,1)
J bar (C,2) (B,1)
A bar (B,1) (D,1)
je remplace J (C,2) par I
Cela me donne pour J Bar(C,1) (A,1) (B,1)
I Bar (C,1) (A,1)
A Bar (B,1) (D,1)
Donc par la propriété de l'associativité mes 3 points sont alignés
je me trompe ou est ce c'est bon
Je ne vois pas ce que tu veux dire par : "je remplace J (C,2) par I"
"Cela me donne pour J Bar(C,1) (A,1) (B,1) " : C'est faux car ça voudrait dire que J est le centre de gravité du triangle ABC.