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barycentre - sujets de bac E

Posté par
polyxene
21-10-12 à 02:46

bonjour ;
pouvez vous m'aidez pour ce exo :
Dans un repere orthonormé on donne A(2,4);B(1,0) et C(6,0)
H etant le point d'intersection des hauteurs du triangle ABC
montrer que H barycentre des points pondérés ((A;1) (B;12/5) (C;3/5)

je ne sais pas si on doit utiliser le barycentre partielle ou l'isobarycentre  et si c'etait le cas comment les utilisé

merci pour tout

Posté par
Cherchell
re : barycentre - sujets de bac E 21-10-12 à 05:52

A l'aide du barycentre, calcule les coordonnées de G  barycentre des points pondérés ((A;1) (B;12/5) (C;3/5) puis les produits scalaires \vec{CG}.\vec{AB}  et  \vec{BG}.\vec{AC}  tu dois trouver 0 tu en déduis que (CG) est la hauteur issue de C et (BG) la hauteur issue de B donc G est l'orthocentre du triangle ABC et G = H



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