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Niveau terminale
Barycentres, Determination d'ensembles
Posté par Pexxa
Bonjour, j'ai un petit probleme sur un exercice!!
Nous sommes dans l'espace, muni d'un repere orthonormal (O,i,j,k).
Deux points: A(6;0;0) et B(0;6;0)
1) Determinez le barycentre G des points ponderes (O;1) (A;2) et (B;3).
Je trouve G(2;3;0). Est ce juste ?
2) C(0;0;4) et S ensemble des points M(x;y;z) tels que: (MO+2MA+3MB).MC = 0. [1]
a) Determiner une equation cartesienne de S.
Quelle est la nature de S ? Precisez ses elements.
b) Retrouvez le resultat precedent en montrant au prealable que le vecteur: MO+2MA+3MB est colineaire a MG.
Pour la 2) a) J'ai commencé:
[1] <=> 6MG.MC = 0 (Barycentre)
Puis par les coordonnées j'obtient:
x(6x-12)+y(6y-18)+z(6z-24) = 0
J'ai pas d'autre piste. S serait peut etre un plan ?
bonjour,
6MG.MC = 0 donc GMC est rectangle en M donc M est sur le cercle de diametre [GC] mais dans l'esp,d'ailleurs ton equation en la divisant par 6 apres developpement estr celle d'une sphere
bonjour,
6MG.MC = 0 donc GMC est rectangle en M donc M est sur le cercle de diametre [GC] mais dans l'espace il y a plein de tels cercles ils forment la sphere de diametre [GC] ,
d'ailleurs ton equation endvelpaantet enla divisant par 6 est celle d'une sphere
Bonjour
le vecteurs en gras :
L'ensemble des points M tels que MC.MG = 0 et le cercle de diamètre [CG]
dans l'espace, c'est la sphère de diamètre [CG]
Dans le plan x² + y² + ax + by + c = 0 peut être l'équation d'un cercle
dans l'espace x² + y² + z² + ax + by + cz +d = 0 peut être l'équation d'une sphère.
Merci de votre aide !
Donc ici S est une sphere ? Mais dans la reponse de littleguy, mon d vaut 0 c'est ca ?
Mais alors pour la 2) b) on fait comment ?
Parce que dans la a) on se sert de MO + 2MA + 2MB = 6MG
Donc c'est une partie de reponse a la b) !
Ensuite je vois pas d'autre methode.
aah pour la 2) b) je fais ma methode avec les cordonnees non ? et je divise par 6 comme a dit sloreviv ?