bonsoir j'ai un pb j'arrive pa a faire un de mes execices ki seront notés si quelqu'un veut bien m'aier ca serai bien

L'espace est muni d'un repère orthonormal (O, i,j,K).
Les pts A et B ont pour coordonnées tel que A(6,0,0) et B(0,6,0)

1) a) Faites une figure
b) Déterminé le barycentre des points pondérés (O,1) (A,2) et (B,3) ( ca c'est bon g trouvé)

2) a) on note C (0,0,4) et S l'ensemble des pts M(x,y,z) tel que
vecteur((MO + 2MA + 3MB) . MC )= 0

(Donc pour le 2) a et b) g trouver a moitié il me manque les coordonnée du centre et le nombre du rayon je sais pas comment on les trouve)

a) Déterminé une équation cartésienne de S
quelle est la nature de S
préciser ses éléments.

b) Retrouver le résultat précédent en montrant au préalable que pour tout point M, le vecteur:
MO + 2MA + 3MB est colinéaire à MG (tous des vecteurs).

Pour le reste je suis PERDUE !

3) Quelle est l'intersection de S et du plan d'équation x = 0

4) P est l'ensemble des points M de l'espace tel que:
MO² + 2MA² - 3MB² = 24

a) Démontrer que M appartient aP si et suelement si vect MG .vect u=0 désignat le vecteur 2 vect i - 3 vect J

b) Déduiser - en alors l'ensemble.

*** message déplacé ***

a l'aide

*** message déplacé ***

bonsoir,

Soit G le barycentre des points pondérés (O,1) (A,2) et (B,3),
alors : 6 MG = MO + 2MA + 3MB

donc ((MO + 2MA + 3MB) . MC )= 0
<=> 6 MG . MC = 0
<=> MG . MC = 0
<=> M appartient au cercle de diamètre GC
d'où le centre = milieu de [GC], et le rayon = 1/2 |GC|

...

Reste dans le Topic d'origine, pour poster tes questions.

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*** message déplacé ***

Bonsoir
2)a)
On est dans l'espace donc
pour le a)   c'est 1 sphère de diamètre [GC]
C = (0,0,4) et G | GO + 2GA + 3GB = 0  => 6GO + 2OA + 3OB = 0 =>
6OG = (12,0,0) + (0,18,0) =>  G = (2,3,0)
milieu de GC = (1,3/2,2)
|GC|² = 2² + 3² + 4² = 29
S : (x-1)² +(y-3/2)² + (z-2)² = 29
*
2)b)
on a bien comme pgod l'a dit  6 MG = MO + 2MA + 3MB
*
3) c'est 1 cercle x=0 et  (y-3/2)² + (z-2)² = 29
*
4)M = ?? | MO² + 2MA² - 3MB² = 24
soit M (x,y,z)  =>
x² + y² + z ² + 2(x-6)² + 2y² + 2z² - 3x² - 3(y-6)² - 3z² = 24  =>
-24x + 72 + 36 y - 108 = 24  =>
-2x + 3y - 3 = 2  =>
2x - 3y + 5 = 0
c-à-d 1 plan ....de vecteur normal  (2,-3,0)
tu peux achever
A+

geo3 a bien fait de rectifier.
On est dans l'espace : repère (O, i; j; k)
Il s'agit bien de sphère et non de cercle.

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