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besoin d aide pour les limites (prepa eco)

Posté par chr2eid (invité) 15-10-05 à 23:45

j'ai vraiment un gors probleme pour les limites ca fait plusieurs années que j'en fais mai je n'arrive toujours pas a maitriser ce chapitre.
est ce que vous pourriez m'aider a resoudre ces limites (en plus et moin l'infini) ca m'aiderai vraiment beaucoup.
Je vous remercie d'avance.
f(x)=x-1+(x²+2)exp(-x)
g(x)=1-(x²-2x+2)exp(-x)

           sophie (prepa eco)

Posté par
Nightmarere : besoin d aide pour les limites (prepa eco) 15-10-05 à 23:50

Bonjour

Un résultat à connaitre :
3$\rm \lim_{x\to +\infty} \frac{e^{x}}{x}=+\infty

A toi de jouer

Posté par anso7887 (invité)je ne comprend toujour pas 15-10-05 à 23:59

je te remercie de m'aider mai je n'y arrive toujours pas pourtt j'ai essayé de factorisé , developpée mai ca donne pas les bons resultat. pour ce qui est de la formule je la connai mai ca ne m'aide pas plus

est ce que tu pourrai m'expliquer commen faire nightmare??

Posté par
Nightmarere : besoin d aide pour les limites (prepa eco) 16-10-05 à 00:09

Bon pour f par exemple :

3$\rm f(x)=x-1+x^{2}e^{-x}+2e^{-x}

En +oo , x-1 tend vers +oo et 2exp(-x) tend vers 0
Le seul probléme est x²exp(-x), mais il suffit de remarquer que :
3$\rm x^{2}e^{-x}=\frac{x^{2}}{e^{x}}=\frac{1}{\;\frac{e^{x}}{x^{2}}\;}
Comme 3$\rm \frac{e^{x}}{x^{2}}\longrightarrow_{x\to +\infty} +\infty, il advient 3$\rm x^{2}e^{-x}\longrightarrow_{x\to +\infty} 0

Finalement f diverge vers +oo

En -oo, on se raméne à une limite en +oo en posant X=-x
On cherche alors :
3$\rm \lim_{x\to +\infty} -X-1+X^{2}e^{X}+2e^{X}

En factorisant par 3$\rm e^{X} :
3$\rm f(X)=e^{X}\(-\frac{X}{e^{X}}-e^{-X}+X^{2}+2\)
Ce qui est dans la parenthése diverge vers +oo et exp(X) aussi donc le produit en fait de même


Jord

Posté par pac (invité)re : besoin d aide pour les limites (prepa eco) 16-10-05 à 00:17

Je change completement de sujet.

Ca se passe comment la premiere Nightmare!? Tu dois encore te régaler! Tu commences a faire les dérivées!lol

Tu fais comment pour ne pas t'ennuyer? Tu regardes quel programme de Maths mnt?

Pac, un fervent admirateur

Posté par
Nightmarere : besoin d aide pour les limites (prepa eco) 16-10-05 à 00:21

Salut pac

Ca se passe bien la premiére, en maths surtout ! Malheureusement on a pas encore commencé les dérivées, on vient de finir la composition de fonction, les polynômes et là on étudie les angles orientés (Ô joie ... ).

A vrai dire là je m'ennuie un peu car bon polynôme et angles orientés c'est un peu rébarbatif et redondant ...

Pour ce qui est du programe de Maths, on se moment je n'étudie plus trop, je fais comme j'en avais déja parlé dans un post antérieur de la recherche pour un club de maths donc bon entre les cours, la recherche , ma vie sociale et l'île, je n'ai plus trop de temps à moi pour étudie


Jord

Posté par pac (invité)re : besoin d aide pour les limites (prepa eco) 16-10-05 à 00:30

Ok!

Quel genre de recherche?

Moi en fait, j'avais pas mal de facilités en maths également (mais rien du tout comparé à toi ) mais j'ai jamais cherché à aller plus loin!! Pourtant j'aurai pu, ma soeur a trois ans de plus que moi et a fait une prépas.

Posté par
Nightmarere : besoin d aide pour les limites (prepa eco) 16-10-05 à 00:31

Tu peux jeter un oeil à ce post pour voir ce sur quoi j'effectue une recherche.

J'étudie aussi les surfaces de translation, je ne sais pas si tu en as déja entendu parlé.


Jord

Posté par pac (invité)re : besoin d aide pour les limites (prepa eco) 16-10-05 à 00:37

Non, j'en ai jamais entendu parlé.

Là je suis en école d'ing, je fais plus de méca flu et hydraulique et thermo. Les maths je m'en tient à des bases pour des applications directes de la physique.

Tu veux faire quoi plus tard, ENS si mes souvenirs sont bons? Prof c'est ton dada

Posté par
Nightmarere : besoin d aide pour les limites (prepa eco) 16-10-05 à 00:42

Oui, j'aimerais intégrer une école normale pour devenir prof/chercheur. Enfin j'ai encore le temps, l'avenir me réserve peut-être des surprises

Je pense qu'on va clore ici la discussion car nous "polluons" un chouïa le topic

Si tu veux me demander quelque chose, n'hésite pas à le faire mais via mon e-mail


Jord

Posté par pac (invité)re : besoin d aide pour les limites (prepa eco) 16-10-05 à 00:46

OK arretons de polluer ce topic!

En tout cas, je te souhaite bien du courage et bcp de réussite ds tes études.

Ok no prob pour le mail. Vais aller pieuter. Bonne soirée

Pac

Posté par chr2eid (invité)derivée de fonction 16-10-05 à 19:42

coucou
ba voila j'ai un petit soucis sur un exo de maths.qq1 pourrait il m'aider a resoudre mon probleme svp.
en fait j'ai reussi la derivée de la plupart des fonctions mais je bute sur ces deux la je ne vois pas du tout la solution.
g(x)=1-(x²-2x+2x)exp(-x)
et f(x)=x-1+(x²+2)exp(-x)

et bien je vous remercie d'avance d'essayer de m'aider.

chr2eid

*** message déplacé ***

Posté par rust (invité)re : derivée de fonction 16-10-05 à 19:55

bonsoir,

déja tu peux remarquer que dans la parenthèse tu as -2x+2x=0 donc la fonction de 1-x²*exp(-x) sauf erreur en tapant l'enoncé) et tu as donc un un produit de fonction a dérivé

ensuite pour f(x) tu peux développé ce qu'il y a ds la parenthèse avec l'exponentielle pour retomber sur des produits de fonctions dérivables.


*** message déplacé ***

Posté par anso7887 (invité)limite! je galere vraiment.. 16-10-05 à 21:32

coucou tout le monde
j'ai un petit probleme sur des limites je n'arrive pas a trouver les limites en plus et moins l'infini de cette fonction f(x)=1-(x²-2x+2)exp(-x)
je comprend pas j'ai essayé et je trouve 1 en moin l'infini en posant X=-x et pourtt sur ma calculatrice ca ne donne pas ce resultat et en plus l'infini je ne trouve rien.
comment je dois faire? qq1 peut il m'aider svp?

anso7887

*** message déplacé ***

Posté par
Nightmarere : limite! je galere vraiment.. 16-10-05 à 22:39

Bonjour

Une chose à savoir :
3$\rm \lim_{x\to +\infty} \frac{x^{n}}{e^{x}}=0


Jord

*** message déplacé ***

Posté par draluom (invité)re : limite! je galere vraiment.. 16-10-05 à 22:59

en - :

ton raisonnement est malheuresement faux

voila comment tu dois faire :
tu dois d'abord chercher \lim_{x\to -\infty}(x2-2x+2) et \lim_{x\to -\infty}(exp-x)



\lim_{x\to -\infty}(x2-2x+2)=\lim_{x\to -\infty}(x2(1-3$\frac{2}{x}+3$\frac{2}{x^2}))
donc \lim_{x\to -\infty}(x2-2x+2)=+



\lim_{x\to -\infty}(exp-x)=\lim_{x\to -\infty}(3$\frac{1}{e^x})=+
car\lim_{x\to -\infty}(e^x)=0




donc \lim_{x\to -\infty}((x2-2x+2)(exp-x))=+
donc \lim_{x\to -\infty}(-(x2-2x+2)(exp-x))=-
donc \lim_{x\to -\infty}(1-(x2-2x+2)(exp-x))=-
donc \lim_{x\to -\infty}f(x)=-


*** message déplacé ***

Posté par draluom (invité)re : limite! je galere vraiment.. 16-10-05 à 23:11

en + :
\lim_{x\to +\infty}((x2-2x+2)(exp-x))=\lim_{x\to +\infty}3$\frac{x^2-2x+2}{exp(x)}
\lim_{x\to +\infty}((x2-2x+2)(exp-x))=\lim_{x\to +\infty}3$\frac{x^2-2x+2}{exp(x)}
\lim_{x\to +\infty}((x2-2x+2)(exp-x))=\lim_{x\to +\infty}3$\frac{x^2(1-\frac{2}{x}+\frac{2}{x^2}}{exp(x)})

Et là tu utilise l'indication de Nightmare :

donc \lim_{x\to +\infty}3$\frac{x^2(1-\frac{2}{x}+\frac{2}{x^2})}{exp(x)}=0
car \lim_{x\to +\infty}1-\frac{2}{x}+\frac{2}{x^2}=1

donc \lim_{x\to +\infty}((x2-2x+2)(exp-x))=0
donc \lim_{x\to +\infty}(1-(x2-2x+2)(exp-x))=1
donc \lim_{x\to +\infty}f(x)=1

*** message déplacé ***

Posté par draluom (invité)re : limite! je galere vraiment.. 16-10-05 à 23:13

A vérifier parce que je n'ai pas regarder sur ma calculatrice.

Voila, j'éspère t'avoir aidé.

*** message déplacé ***


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