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Biholomorphisme de C^n
Posté par Sugaku
Bonjour,
n'ayant actuellement pas accès à une bibliothèque universitaire, j'ai tenté de cherché (sans succès) la preuve d'un théorème sur internet.
De ce fait, j'aimerais savoir si quelqu'un connais une référence (en français ou en anglais peu importe) qui démontrerai le théorème suivant :
Théorème :
Soit un domaine de
. Soit
une suite de biholomorphisme de
dans
qui converge localement uniformément vers
sur
.
Alors, soit est un biholomorphisme de
dans
soit
.
Merci d'avance 
D ?
biholomorphisme ?
Je suppute que D = { z 
│|z| < 1} et qu' un biholomorphisme f de 
DANS D est en fait une bijection de SUR D holomorphe ainsi que sa réciproque ?.
est juste l'image commune de
par les
.
Dans la formulation que j'avais trouvé, ils ne le mentionnaient même pas, il était seulement dit "biholomorphisme de " mais je pense qu'il faut que ce soient des biholomorphismes sur les mêmes ensembles.
En effet, un biholomorphisme est une bijection holomorphe de réciproque holomorphe.