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Niveau seconde
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boîte de volume maximale

Posté par Alegoria (invité) 02-01-07 à 12:18

Bonjour,

voilà, j'ai un exercice à faire et ça fait trois heures que je suis dessus!

L'énnoncé est le suivant:

on dispose d'une feuille cartonnée de 6 cm de côté, avec laquelle on veut fabriquer une boîte, sans couvercle, de volume maximum.
Pour cela on découpe quatre carrés identiques de côtés x cm. Par pliage on forme une boîtequi a la forme d'un parallélépipède rectangle


1) Trouver x pour que la boite soit un cube. Quel est alors son volume en cm3?
2) Notons V(x) le volume de la boîte avec x qui appartient à l'intervale I ]0;3[:
a: Calculer V(0,5) et V(2,5).
b: Montrer que pour tous x dans l'intervalle I, V(x)= 4x^3 - 24x²+36x

S'il vous plait aidez-moi, Merci d'avance.

Posté par
mikayaou
re : boîte de volume maximale 02-01-07 à 12:27

bonjour Alegoria (joli pseudo)

1° si la boite est un cube que peux-tu en déduire ?
.

Posté par Alegoria (invité)re : boîte de volume maximale 02-01-07 à 12:36

euh... que tous les côtés sont égaux? je sais vraiment pas.

Posté par Alegoria (invité)re : boîte de volume maximale 02-01-07 à 13:01

peut être qu'avec l'image ça ira mieux? J'avais pensé à x = 6/3

boîte de volume maximale

Posté par
mikayaou
re : boîte de volume maximale 02-01-07 à 13:26

quelle serait la HAUTEUR du cube ?
.

Posté par
geo3
re : boîte de volume maximale 02-01-07 à 13:36

Bonjour
1)pour 1 cube : la base = 1 carré de côté x car la hauteur = x = 6/3 = 2 => volume = x³
2)V(x) = (6-2x)² * x = 4(3-x)²*x = 4.(9-6x+x²)*x = 4x³ - 24x² + 36x
Max pour x = 1  .....
A+

Posté par Alegoria (invité)boîte de volume maximal 02-01-07 à 13:41

Alors le volume serait de 8 cm3, mais je n'arrive pas à exprimer le volume de la boîte autrement que dans la question qui suit!

AU SECOURS! merci

Posté par Alegoria (invité)re : boîte de volume maximale 02-01-07 à 13:46

Merci beaucoup geo3 et mikayaou!! jai compris! merci! merci!
@+

Posté par
mikayaou
re : boîte de volume maximale 02-01-07 à 13:47

de rien
.

Posté par
geo3
re : boîte de volume maximale 02-01-07 à 13:47

Rebonjour
si c'est 1 cube V = 8 cm3
pour le parallélépipède rectangle  la base est  un carré de côté (6-2x) et la hauteur = x => V = (6-2x)².x = .....
A+



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