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Niveau terminale
calcul angle formé par deux droites sous excel
Posté par yo331
Bonjour a tous,
j ai petit probleme qui sera surement simple a vos yeux :s
je dispose de 8 points dans 1 repere xy
>> donc quatres droite AB et CD et A'B' et C'D'
je connais les coordonnées xy des huit points
Mon objectif : calculer le point d intersection (I) des deux droites AB et CD
et des deux droites A'B' et C'D'
ensuite,par rapport a l origine O ,l angle formé en OI et OI'
(OI' est la droite de reference)
Les valeurs peuvent etre variables.
Je dois adapter ce calcul sous excel.
I A B
+ --+--------+---
| I' A' B'
+C + --+-------+----
|
| C'+
| |
+D | +O
| D'+
|
Je vous remercie,
Bonne soirée a tous
Bonjour,
Dans ce qui suis, je remplace A' par A1, B' par B1, etc.
Je fais cela car excel ne peut pas renommer des variables avec des '
tu connais donc tes coordonnées xA,yA pour A, xA1,yA1 pour A1
Et de même pour les autres points.
Alors tu peux calculer les coefficients directeurs de chaque droite
pour (AB): cAB=(yB-yA)/(xB-xA)
pour (CD): cCD=(yD-yC)/(xD-xC)
pour (A1B1): cA1B1=(yB1-yA1)/(xB1-xA1)
pour (C1D1): cC1D1=(yD1-yC1)/(xD1-xC1)
les coordonnées des points d'intersections I et I1 sont
xI=(yC-yA-cCD*xC+cAB*xA)/(cAB-cCD)
yI=cAB*xI+yA-cAB*xA
xI1=(yC1-yA1-cC1D1*xC1+cA1B1*xA1)/(cA1B1-cC1D1)
yI1=cA1B1*xI1+yA1-cA1B1*xA1
Pour calculer l'angle 
, je te propose de passer par le produit scalaire
on a
Il te faut donc calculer les normes des vecteurs:
N_OI=RACINE(xI^2+yI^2)
N_OI1=RACINE(xI1^2+yI1^2)
Et enfin l'angle en degré sous excel:
alpha=180*ACOS((xI*xI1+yI*yI1)/(N_OI*N_OI1))/PI()
Ptitjean