Bonjour,
Je suis en train de comprendre une part de la théorie des fonctions de la variable complexe et je bloque sur cet exercice... Je serais ravie si quelqu'un peut m'aider, travailler seule est toujours difficile!
En considérant le trianle de sommets O, R et (i+1)R et la fonction qui a z associe
, calculer et démontrer la convergence de l'intégrale de Fresnel:
Pour ma part j'ai commencé à faire un dessin, et donc je me suis dit , que comme la fonction a considérée était holomorphe il "fallait" utiliser le théorème de Goursat (intégrer sur un triangle donne 0 ).
Ensuite j'ai décomposer mon intégrale en trois , correspondant aux trois morceaux du triangle,en écrivant que le tout fait 0, puis je pensais faire tendre R vers l'infini mais si la droite de 0 à R correspond à la fonction à z on associe z , j'aurai envie de dire que c'est la même fonction pour toutes les droites... vraiment je ne vois pas quoi faire, comment distinguer ces trois cotés, comment faire apparaitre le i ...
Merci d'avance pour votre aide
Melle Papillon 