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calcul d'une somme

Posté par
rachan 09-01-10 à 17:20

bonjour,
pour calculer la somme de la serie entiere suivante x[/sup]n/(2n+1)!.
j'ai posé  t=x[sup](n/2n+1), et j'ai trouvé la somme=sh(t)=sh(x[sup][/sup](n/2n+1))
est ce que c juste ce que j'ai fait?
svp repondez moi!
merci.

Posté par
rachancalcul d'une somme 09-01-10 à 17:22

bonjour,
pour calculer la somme de la serie entiere suivante x[/sup]n/(2n+1)!.
j'ai posé  t=x[sup](n/2n+1), et j'ai trouvé la somme=sh(t)=sh(x[sup][/sup](n/2n+1))
est ce que c juste ce que j'ai fait?
svp repondez moi!
merci.

*** message déplacé ***

Posté par
raymond Correcteurre : calcul d'une somme 09-01-10 à 17:33

Bonjour.

As-tu remarqué la touche "aperçu" ?

Elle permet de corriger les énoncés illisibles avant de poster.

Merci d'en tenir compte.

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : calcul d'une somme 09-01-10 à 17:34

Salut !

C'est illisible ton message :s

Pour écrire x à la puissance n il faut écrire x[*sup]n[*/sup] sans les étoiles. Ce la te donnera xn

*** message déplacé ***

Posté par
rachanre : calcul d'une somme 09-01-10 à 17:38

xn/(2n+1)!
j'ai posé              t=x(n/(2n+1))
j'ai trouvé somme=sh(t)

Posté par
rachanre : calcul d'une somme 09-01-10 à 17:41

xn/(2n+1)!
j'ai posé t=xn/(2n+1) pour trouver somme=sh(t) merci

*** message déplacé ***

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : calcul d'une somme 09-01-10 à 17:43

en fait je n'ai pas très bien compris ce que t'as fait ..

T'as posé t comme t'as dit, et après? qu'est ce que ça a donné?

*** message déplacé ***

Posté par
rachanre : calcul d'une somme 09-01-10 à 17:49

si on remplace xn par t2n+1 on va trouver  t2n+1/(2n+1)!=sinh(t)
et si on remplace t par xn/(2n+1) on trouve que notre somme =  sinh(xn/(2n+1)
ma question c :est ce que  ce travail est justeN
merci de me repondre

*** message déplacé ***

Posté par
monrow Posteur d'énigmesre : calcul d'une somme 09-01-10 à 17:55

Oui c'est plus clair !
Oui je pense que c'est bon .. Mais il faut un peu de rigueur une fois rédigée



*** message déplacé ***

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : calcul d'une somme 09-01-10 à 23:05

Bonsoir ;

En admettant que pour tout réel x on a 3$\fbox{sh x=\frac{e^x-e^{-x}}{2}=\Bigsum_{n=0}^{+\infty}\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}\\sin x=\Bigsum_{n=0}^{+\infty}\frac{(-1)^nx^{2n+1}}{(2n+1)!}}

essayes de montrer que pour tout réel x on a 4$\fbox{\Bigsum_{n=0}^{+\infty}\frac{x^n}{(2n+1)!}=\{{\frac{sh(\sqrt x)}{\sqrt x}\;,\;x>0\\1\;,\;x=0\\\frac{sin(\sqrt{-x})}{\sqrt{-x}}\;,\;x<0} sauf erreur bien entendu

*** message déplacé ***

Posté par
renaud_289re : calcul d'une somme 10-01-10 à 13:56

Pourquoi distingué tant de cas ?

on a la série des sh(t)=\sum\frac{t^{2n+1)}}{(2n+1)!}

Posté par
renaud_289re : calcul d'une somme 10-01-10 à 14:00

donc on a sh(t)=t\sum\frac{t^{2n)}}{(2n+1)!} et en posant t=x on a la série égale à \frac{sh\sqrt{x}}{\sqrt{x}} pour tout x. Je ne vois pas pourquoi distinguer x>0 et x<0

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : calcul d'une somme 10-01-10 à 14:08

Parce qu'à ma connaissance l'écriture \sqrt x n'a de sens que pour x\ge0 sauf erreur de ma part bien entendu

Posté par
renaud_289re : calcul d'une somme 10-01-10 à 17:34

A oui en effet désolé.


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