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Calcul d'une somme avec des complexes

Posté par
sbillard1999 19-09-19 à 20:35

Bonjour,
je n'arrive pas à démarrer cette exercices :

Rn=[n]somme[k=0] (n) cos kx
                                            ( k)
on a fait la démo en classe mais je ne comprends rien
j'ai essayé de déterminé cos(kx) son argument mais je ne sais pas comment faire
aidez moi s'il vous plait

Posté par
carpediemre : Calcul d'une somme avec des complexes 19-09-19 à 20:50

salut

un argument du réel cos (kx) est évident ...

par contre ce pb se traite en considérant que cos (kx) est la partie réelle du complexe ... ?


maintenant si tu veux des explications détaillées tu nous écrit ce qui a été fait en classe et tu nous dis quels sont les points litigieux ...

Posté par
sbillard1999re : Calcul d'une somme avec des complexes 19-09-19 à 21:03

bah y=a+ib et la ya pas ça je comprends que c la partie réelle

le prof a fait ça
Cn=[n]somme[k=0] cos(a+kb)
cos(akb)=RE(e^i(a+kb) (la çava a peu près

cn=[n]somme[k=0] RE(e^ia a^ikb)=RE(e^ia [n]somme[k=0] e^ikb)
Je comprend R

Posté par
malou Webmasterre : Calcul d'une somme avec des complexes 19-09-19 à 21:05

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q26 - Pourquoi dois-je écrire mon message dans un français correct ? Pourquoi le langage SMS est-il interdit sur l'Île ?

Posté par
sbillard1999re : Calcul d'une somme avec des complexes 19-09-19 à 21:21

re bonjour ,


Cn=[n]somme[k=0] cos(a+kb)
cos(akb)=RE(e^i(a+kb) (la çava a peu près

cn=[n]somme[k=0] RE(e^ia a^ikb)=RE(e^ia [n]somme[k=0] e^ikb)
Je comprend plus rien a partir de la et après c'est encore pire
j'ai beaucoup de lacune pouvez vous m'aider ?

Posté par
lakere : Calcul d'une somme avec des complexes 19-09-19 à 22:09

Bonsoir,

  

Citation :
Rn=[n]somme[k=0] (n) cos kx
                                            ( k)


S'il s'agit de: R_n=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}\,\cos\,(kx), je ne comprends pas ta "solution".

Par contre, utiliser les formules d'Euler en écrivant:

   \cos\,(kx)=\dfrac{e^{ikx}+e^{-ikx}}{2}

  permet d'aboutir rapidement au résultat:

   R_n=2^n\,\left(\cos\dfrac{x}{2}\right)^n\,\cos\,\dfrac{nx}{2}

Posté par
lafol Moderateurre : Calcul d'une somme avec des complexes 19-09-19 à 22:22

Bonjour
si je comprends bien, ils ont fait en classe le cas plus général avec cos(a + kb), et ils ont à faire à la maison le cas particulier où a = 0 et b = x ....

Posté par
lakere : Calcul d'une somme avec des complexes 19-09-19 à 22:28

Bonsoir lafol,

Mais les coefficients binomiaux ? Où sont-ils passés ?
Y'en a ou y'en a pas ?

Posté par
lafol Moderateurre : Calcul d'une somme avec des complexes 19-09-19 à 23:33

les mêmes dans les deux sommes

Posté par
lafol Moderateurre : Calcul d'une somme avec des complexes 19-09-19 à 23:34

ah non dans la somme vue en classe il n'y en avait pas
du coup la somme vue en classe : suite géométrique, et il leur a laissé chercher la somme -développement du binôme

Posté par
carpediemre : Calcul d'une somme avec des complexes 20-09-19 à 20:28

ha ben en plus j'avais même pas tilté que c'était/ il y avait le coef binomial !!!


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