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Calcul de produit scalaire

Posté par
christine1635
25-11-08 à 17:14

bonjour tout le monde, j'ai besoin d'aide pour cet exercice que je dois rendre demain
L'espace est muni d'un repére (o;i;j;k)
Soit les points A(0.3.4) B(1.-1.-1) C(2.0.2).
1) calculer le produit scalaire BA.BC. comment dois-je faire? je sais qu'il y'a la methode mais je n'arrive pas à la faire
En déduire cos BAC
2) soit H le pied de la hauteur issue de A dans le triangle ABC, calculer AH et en déduire l'aire du triangle ABC en unité d'aires
pour cette question je suis totalement dans le flou

merci de m'aider

Posté par
cailloux Correcteur
re : Calcul de produit scalaire 25-11-08 à 17:27

Bonjour,

1)On calcule d' abord les coordonnées des vecteurs \vec{BA} et \vec{BC}

Puis leur produit scalaire avec la formule bien connue:

\vec{u}.\vec{v}=xx'+yy'+zz' où x,y,z et x',y',z' sont les coordonnées des 2 vecteurs.

On exprime ensuite d' une autre manière le produit scalaire:

\vec{BA}.\vec{BC}=||\vec{BA}||.||\vec{BC}||\,\cos\,\widehat{BAC}

On en déduit: \cos\,\widehat{BAC}=\frac{\vec{BA}.\vec{BC}}{||\vec{BA}||.||\vec{BC}||}

Posté par
christine1635
re : Calcul de produit scalaire 25-11-08 à 17:29

merci

Posté par
christine1635
re : Calcul de produit scalaire 25-11-08 à 17:34

pour BA je trouve (1.-2.-3) et pour BC je trouve (1.1.3) c'est bon?

Posté par
christine1635
re : Calcul de produit scalaire 25-11-08 à 17:36

pour le produit scalaire je trouve -10

Posté par
christine1635
re : Calcul de produit scalaire 25-11-08 à 17:37

j'arrive pas a faire pour la partie en cos

Posté par
cailloux Correcteur
re : Calcul de produit scalaire 25-11-08 à 17:38

Non pour \vec{BA}, oui pour \vec{BC}

Posté par
christine1635
re : Calcul de produit scalaire 25-11-08 à 17:40

pourquoi BA n'est pas bon?

Posté par
cailloux Correcteur
re : Calcul de produit scalaire 25-11-08 à 17:44

Parce qu' il est faux; en terminale, tu dois être capable de calculer les coordonnées d' un vecteur.

Posté par
christine1635
re : Calcul de produit scalaire 25-11-08 à 17:46

no mais j'ai fait la meme chose que pour BC!! comment ca se fait que BC est bon et AB ne l'est pas?

Posté par
cailloux Correcteur
re : Calcul de produit scalaire 25-11-08 à 17:48

Vérifie tes calculs.

Posté par
christine1635
re : Calcul de produit scalaire 25-11-08 à 18:17

ca fait 3 fois que je vérifie!! tu trouves quoi toi,

Posté par
pitchoula
réponse pour BA 25-10-09 à 20:24

salut je vai st'aider à calculer BA
on te demande de calculer BA bon CB c'est et BA ben tu fais la meme chose

BA (0-1    )  (-1)
   (3-(-1) )  (4 )
   (4-(-1) )  (5 )

BA (-1,4,5)
pour le produit scalaire BA.BC

BA(-1,4,5) multiplier par BC (1,1,3) c'est à dire (-1)(1)+(4)(1)+(5)(3) = 18

et pour Cos BAC tu dois calculer I BA Imultiplier par I BC I  
racine caré de   I BA I (-1)o caré+(4)o caré +(5)o caré
racine caré de   I BC I (1)o caré+(1)o caré+(3)o caré

ensuite tu fais le produit de ce que ta trouvé BA.BC tu trouvera une valeur
et enfin Cos (la valeur ke ta trouvé)



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