Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

calcul de produit scalaire

Posté par
poupi
09-01-10 à 12:15

Dans un repère orthonormal de l'espace, on considère les points:
A(-1;-2;0)
B(-2;0;1)
C(-2;0;1)
D(2;-1;0)

a) Les droites (AB) et (CD) sont-elles orthogonales ?
b) Les droites (AB) et (AC) sont-elles perpendiculaires ?

Posté par
poupi
re : calcul de produit scalaire 09-01-10 à 12:19

**

Posté par
poupi
re : calcul de produit scalaire 09-01-10 à 12:41

svp

Posté par
poupi
re : calcul de produit scalaire 09-01-10 à 13:15

...

Posté par
poupi
re : calcul de produit scalaire 09-01-10 à 14:03

!!!

Posté par
poupi
re : calcul de produit scalaire 09-01-10 à 14:32

j'ai trouver en a) qu'elles n'étaient pas orthogonales. et qu'elles y étaient en b), est ce que ca suffit pour dire qu'elles sont perpendiculaires?
merci de confirmer mes reponses et de répondre.

Posté par
poupi
re : calcul de produit scalaire 09-01-10 à 14:43

svp !!

Posté par
Nofutur2
re : calcul de produit scalaire 09-01-10 à 14:50

Calcule les coordonnées des vecteurs .. et fais leur produit scalaire..
Si =0, vecteur, donc droites perpendiculaires..

Posté par
pgeod
re : calcul de produit scalaire 09-01-10 à 14:50


b) Les droites (AB) et (AC) sont-elles perpendiculaires ?

tu as montré que AB.AC = 0 ?

...

Posté par
Marcel Moderateur
re : calcul de produit scalaire 09-01-10 à 14:50

Bonjour,

A(-1;-2;0)
B(-2;0;1)
C(-2;0;1)
D(2;-1;0)

a)
vect(AB) (-1;2;1)
vect(CD) (4;-1;-1)
vect(AB).vect(CD) = (-1)*4 + 2*(-1) + 1*(-1) = -4-2-1 = -7 0
vect(AB) et vect(CD) ne sont pas orthogonaux
les droites (AB) et (CD) ne sont pas orthogonales

b)
B(-2;0;1)
C(-2;0;1)
B = C

Les droites (AB) et (AC) ne sont pas perpendiculaires puisqu'elles sont confondues

Posté par
poupi
re : calcul de produit scalaire 09-01-10 à 14:51

oui

Posté par
poupi
re : calcul de produit scalaire 09-01-10 à 14:53

mauvaises coordonnées de B, (3;1;-2) pardon

Posté par
poupi
re : calcul de produit scalaire 09-01-10 à 14:54

oui j'ai montré AB.AC = 0
pgeod

Posté par
pgeod
re : calcul de produit scalaire 09-01-10 à 14:55


les droites (AB= et (AC) sont orthogonales dans l'espace.
pour être en plus perpendiculaires, il faut qu'elles aient un point commun.
Est-ce le cas ?

...

Posté par
poupi
re : calcul de produit scalaire 09-01-10 à 14:56

oui A dc elles sont perpendiculaires en A.

Posté par
pgeod
re : calcul de produit scalaire 09-01-10 à 14:57

exact.

...

Posté par
Marcel Moderateur
re : calcul de produit scalaire 09-01-10 à 15:00

On reprend :

A(-1;-2;0)
B(3;1;-2)
C(-2;0;1)
D(2;-1;0)

a)
vect(AB) (4;3;-2)
vect(CD) (4;-1;-1)
vect(AB).vect(CD) = 4*4 + 3*(-1) + (-2)*(-1) = 16-3+2 = 15 0
vect(AB) et vect(CD) ne sont pas orthogonaux
les droites (AB) et (CD) ne sont pas orthogonales

b)
vect(AB) (4;3;-2)
vect(AC) (-1;2;1)
vect(AB).vect(AC) = 4*(-1) + 3*2 + (-2)*1 = -4+6-2 = 0
vect(AB) et vect(AC) sont orthogonaux
les droites (AB) et (AC) sont orthogonales

De plus, les droites (AB) et (AC) sont sécantes en A
les droites (AB) et (AC) sont perpendiculaires



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !