Bonjour,
Je dois calculer la somme :
Son rayon de convergence est l'infini.
Selon moi, avec un changement de variable on trouve cos(x).
Seulement la correction donne :
Je peux comprendre que mon changement de variable est faux, mais je ne vois pas du tout comment obtenir ce résultat.
Merci d'avance et bonne journée.
Bonjour Darkingami.
On sait que seules les séries et font apparaître des puissances paires et le terme général de la première est alterné par rapport au terme général de la seconde :
donc en sommant, il ne reste plus que les termes en puissance 4, et en divisant par 2, on obtient le résultat.
Hello !
Tu peux remarquer en dérivant 4 fois que
Il existe donc 4 constantes telles que
f est paire ça donne A = B et C = D
donne
en
Et d'où
Et voilà
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