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Niveau Maths sup
Calcul de somme
Posté par pluton31
Bonjour à tous,
J'ai un exercice à faire est une question me demande de calculer
S=
de k=0 à n-1 de (k+1)*z^k avec z=e^2i
/n
Je vois pas du tout par où commencer si quelqu'un peut m'aider
merci d'avance
l'astuce classique c'est de poser
de calculer f(z) avec la formule de la somme des termes d'une suite géométrique
puis de dériver les deux cotés. tu vas tomber sur S à gauche et sur un machin à droite.
tu n'as plus alors qu'à remplacer z par e^2i/n dans le machin.
Merci beaucoup! c'est bon j'ai trouvé, mais pourquoi le professeur avait mis en annotation calculer d'abord (1-w)S? Tu as une idée?
(1-z)S ? c'est retrouver la formule de la somme des termes d'une suite géométrique donc on doit y arriver aussi. mais à un moment ou à un autre je pense qu'il faudra dériver pour créer le (k+1)*z^k