Bonsoir

L'énoncé nous donne les prix suivants pour une obligation
* la valeur nominale
* le prix d'émission (de souscription)
* le prix de remboursement


L'énoncé tel quel pose un problème au niveau de :

taux d'intérêt nominal : 5 €

L'indication de 5 € est une somme or un taux est soit
* un pourcentage
* l'indication de X € pour y €

Comme il s'agit de calculer les taux, difficile de le faire à partir d'un taux incomplet.

Une autre question : est un problème de maths sup ?

Bonsoir.

Il s'agit d'une erreur de frappe et le taux d'intérêt nominal correspond bien à 5%.

En ce qui concerne le sujet, je ne suis pas en maths sup mais j'ai trouvé un sujet similaire ici en cherchant une solution à ma question avant de la poster.

Bonjour

J'ai pris note du taux de 5%.

Autre interrogation : le remboursement sur 3 ans est prévu comment
* remboursement in fine
* remboursement par annuités constantes
* remboursement par amortissements constants

Pour calculer le TRI, on a besoin des flux de trésorerie pendant les 3 ans : ce flux on l'obtient grâce au tableau de remboursement théorique de l'emprunt-obligation.


DANS TOUS LES CAS, pour bien comprendre la solution
a) il faut établir le tableau de remboursement (théorique) de cet emprunt obligation (sur 3 ans période courte)
b) établir la formule adéquate

Bonjour !

Je pense qu'il s'agit d'un remboursement in fine (rien n'est précisé de plus que ce que j'ai mis dans l'énoncé mais nous sommes dans un cours d'introduction donc je me base sur les exercices précédents).

Je pense que les flux sont comme suit :

Année 1 : 10 (nominal * coupon : 200 * 0,05)
Année 2 : 10
Année 3 : 220 (coupon + prix de remboursement)

Le cours est très basique pour le moment et nous travaillons sur Excel. Je pensais calculer le taux actuariel avec la fonction TRI tout bêtement, sauf que je bloque sur le calcul du prix de l'obligation (somme des flux actualisés). Etant donné qu'on va utiliser le taux actuariel comme taux d'actualisation pour la suite de l'exercice, je suis bloquée. Est-ce qu'en absence de renseignements sur le cours de l'action, on utilise le prix d'émission comme base pour le calcul du taux actuariel ?

Merci beaucoup de vos réponses =)

Dans le cas d'un remboursement 'in fine" c'est plus facile.

Vous avez presque la solution

198 = valeur actuelle de la première année + valeur actuelle de la deuxième année + valeur actuelle de la troisième année

avec comme inconnue : t le taux actuariel

Une simple équation ; j'ai excel mais j'utilise JAMAIS (je sais pas le faire) la fonction TRI j'établi la formule et je resous

Bonjour !

Donc la solution à mon problème se situe simplement dans le fait de choisir le prix d'émission en l'absence d'informations sur le cours de l'action ou de son prix ?

Pour la fonction TRI sur Excel, il suffit de mettre ce qu'on paie pour l'obligation avec un "-", puis le premier flux, le deuxième, etc, sur la dernière cellule, on rentre =TRI(A1;A2;A3;A4;...) (on prend tous les flux) et entrée et voilà, tout simplement ! =)

J'ai une dernière question. Dans l'énoncé, on a "nombre : 200 000", apparemment, il s'agit du nombre de titres en circulation. Cette donnée est inutile non ? Je veux dire qu'elle n'est pas exploitable dans mon exercice et n'est là que pour nous embrouiller, non ?

Bonjour

Merci pour le renseignement sur excel.

Vous écrivez "choisir le prix d'émission en l'absence d'information sur le cours de l'action ou de son prix".

DEUX REMARQUES

a) vous écrivez "action" il s'agit ici d'obligation : différence comptable et juridique

b) il faut prendre le prix payé :
* soit à l'origine : c'est le prix d'émission
* soit ultérieurement : c'est le prix payé lors de l'acquisition en bourse

Nous sommes, dans ce problème, dans le cas d'un EMPRUNT-OBLIGATIONS et dont il faut indiquer le nombre d'obligations, même si dans le cas d'un remboursement "in fine" cette information est inutile. Sans aucune indication "200 000" représente le nombre d'obligations émises à l'origine. Cela serait, très, très utile dans le cas d'un remboursement par annuité constante....mais cela est une autre histoire (ou un autre problème).

Re bonjour

J'ai utilisé la fonction TRI : conclusion : c'est plus facile que de faire à la main...
MERCI (à nouveau)

Avez vous calculé la duration et la sensibilité de cet emprunt-obligations ?

Bonsoir !

Ravie d'avoir pu vous aider en contrepartie de votre aide =)

Par conséquent, en basant mon calcul de TRI sur le prix d'émission j'ai :
Taux actuariel : 7%
Duration : 2,86 ans
Sensibilité : 2,68


Et oui effectivement, j'ai tendance à utiliser les mots obligations, actions, titres, un peu dans tous les sens !

J'ai pas eu le temps de faire les calculs

POUR LA DURATION

De tête, par calcul mental, pour une période de 3 an, dans ce cas, la duration se situe entre 2.5 et 3 (je prends large).

MAIS......je ferai le calcul exact

SENSIBILITE

Pour dire la vérité, j'ai jamais calculé de sensibilité. Pouvez vous me donner le détail de vos calculs.

A bientôt

Bonjour !

Oui bien sûr : sensibilité = - duration / (1+ tx actuariel) = - 2,86/(1+0,07) = - 2,68
Etant donné qu'on ne parle pas d'une sensibilité de -2,68, j'ai omis le - dans mon résultat précédent mais il est là pour traduire la relation inverse de la sensibilité =)
Il existe une autre formule pour la sensibilité mais elle est plus complexe.

Bonjour

Je vous remercie (...je suis preneur de l'autre formule aussi)

CONTROLE DE LA DURATION

Flux Taux actuariel Valeur actuelles Valeurs actuel.
Année financiers Formule 1,06561 * par année
( a) (b) ( c ) (d) ( e ) = b * c (f) = a * e

1   10,00   (1+i) ˉ¹ 0,93842963   9,384   9,384  
2   10,00   (1+i) ˉ² 0,88065017   8,807   17,613  
3   220,00   (1+i) ˉ³ 0,82642822   181,814   545,443  

240,00   200,005   572,440  


La duration est de : 572,440    / 200,005 = 2,862

Excusez le décalage des colonnes  

Bonjour bonjour !

Nous sommes donc bien d'accord sur la duration =)

L'autre formule : S = - DP/P * 1/Di
avec P = prix de l'obligation
DP = variation du prix de l'obligation
Di = variation du taux d'intérêts

Nous ne l'avons pas encore utilisée donc je ne saurais vous en dire davantage

Bonjour

CALCUL de la duration

Tableau identique..........mais plus lisible

Bonjour !

J'avais raté votre dernière réponse !
Effectivement, c'est plus lisible comme cela !

Merci pour vos réponses en tout cas =)

Bonjour, je me permets d'ajouter une question à cette discussion car je cherche à calculer un taux actuariel manuellement car la calculatrice ne me permet pas de faire le calcul avec des dates de règlement et de jouissance différentes.
Voici mon énoncé:

Un journal financier publie, pour la séance du jeudi 3 septembre 1998,
l'information suivante:
OAT: 9,50% janvier 2001
N de code: 11878
Nominal: 2.000
Cours: 112,71
Coupon couru (%): 5,882

Coupon net: 190
Date amortissement: 25/01/01

coupon couru = 9, 5  226/365 = 5, 88219

Il y a 139 jours entre la date de règlement et celle du prochain coupon. La
formule d'actualisation des flux au taux actuariel est:
P = 9, 5/(1 + i)^139/365 + 9, 5/(1 + i)^(1+139/365) + 109, 5/(1 + i)^^(2+139/365)
P=5.88219+112.71=118.59219

Question: Quelle est la valeur du taux actuariel brut (i)?

Si quelqu'un a une méthode pour ce calcul ou la solution avec une calculatrice financière, merci de m'expliquer la démarche.

Merci
Cordialement

Bonjour

Vous avez analysé "finement" le problème et votre équation est exacte.

(PERSONNELLEMENT j'aurais remplacé 9.5 par 190, 100 par 2 000, 5.88219 par......, 118.59219 par.....et j'aurais eu une équation "moins" facile que la votre).

Quel est le taux "i" que vous trouvez ?

Je connais pas TOUTES les calculatrices financières et je ne peux pas répondre à votre question.
Je sais que la fonction TRI existe sur les tableurs pour calculer "i".
Je sais que l'on peut résoudre cette équation par des "solveurs" qui existent dans les tableurs et peut être dans les calculatrices.

Si je devais calculer le taux "i" j'établirais un tableau identique à celui de mon message du 16/09/2014 à 9H26 (voir ci-dessus) et par approximations successives je trouverais "i".
Je suis conscient que ma "méthode" n'est pas "très mathématique"....mais elle est efficace : on trouve le résultat.....