Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

calcul intégrales

Posté par
Big Boy 20-05-07 à 16:14

Salut,
je bloque pour calculer des intégrales, car je ne trouve pas le changement de variable; auriez-vous une astuce pour que je trouve facilement le changement à faire parce que pour moi, j'ai l'impression qu'il faut beaucoup d'intuition pour le trouver. Voici mes intégrales:

\int_pi/3^{pi/2}  dx/(sinx(1+cos^2x)) ; et \int_0^{pi/2} dx/(2+sinx) .
Merci d'avance.

Posté par
Big Boyre : calcul intégrales 20-05-07 à 16:18

La première intégrale est \int_pi/3^{pi/2}  dx/(sinx(1+cos^2x)

Posté par
perroquetre : calcul intégrales 20-05-07 à 16:26

Première intégrale: changement de variable  u= cos x
Deuxième intégrale: changement de variable  u= tan (x/2).

De manière générale, quand on a à calculer une primitive d'une fonction rationnelle en sin x et cos x, le changement de variable u=tan (x/2) permet toujours de faire le calcul. Cependant, ce calcul peut être très long, et il y a quelques astuces qui donnent dans certains cas des changements de variable plus intéressants: règles de Bioche, linéarisation ...

Posté par
Big Boyre : calcul intégrales 20-05-07 à 17:35

Et pour calculer les intégrales suivantes je fais comment ?
\int_-1^{0} x^3/(x^2+x-2) dx  \int_0^{1} (2x-1)/(x+1)^2 dx

Je vois que ce sont des fonctions rationnelles mais je n'ai pas compris comment on faisait pour l'exprimer en fonction de a, b et c.Pouvez-vous m'aider ?
Merci d'avance.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !