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Calcul matriciel pour fonction d'interpolation
Bonjour,
il s'agit d'un problème d'interpolation par fonction spline :
on a l'écriture de f en fonctions des x_i (connus), des y_i (connus) et des m_i=f''(x_i) (inconnus).
pour déterminer f il faut passer par un calcul matriciel
on a cette égalité
comme i varie de 2 à n-1, et sachant que on obtient n-2 équations linéaires à n-2 inconnues.
ce système peut s'écrire sous la forme : AM=BY
A et B sont des matrices tridiagonales avec A inversible
M et Y matrices colonnes des m_i et y_i
cette relation permet de trouver M et donc la fonction interpolatrice
je n'arrive pas à écrire les matrices...
Merci d'avance
PS: il est possible que j'ai oublié des données.
bonsoir,
i varie de 2 à n-1,M est une matrice colonne à n lignes
la matrice A est carrée d'ordre n triangulaire supérieure avec uniquement des termes non nuls sur la diagonale et ses deux parallèles supérieures il y a n-3 0 sur chaque ligne
première ligne de A
-(x2-x1)/6 (x3-x1)/3 (x3-x2)/6 0 0 0..
deuxième ligne de A
0 -(x3-x2)/6 (x4-x2)/3 (x4-x3)/3 0 0..
troisième ligne
elle commence par 2 zéros
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