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Niveau terminale
Calcul produit scalaire
Posté par rayban
Bonjour,
ABCD est un rectangle avec AB=5 et AD=7.
I milieu de AD.
Calculer AC.BD puis IB.IC (avec les flèches 
)
Je veux juste savoir si AC.BD=24
J'ai appliqué la formule : 1/2((u+v)-u2-v2) (toujours avec les flèches mais je sais pas comment on les fait apparaitre)
Merci d'avance pour votre temps !
Bonjour, oui 24 c'est OK (moi j'ai fait XX'+YY' avec AC(5;7) et BD(-5;7) pour recouper ton résultat).
Super merci !
Sauf que pour le deuxième je trouve 1387 ce qui me paraît très bizarre !
Je fais IB*IC*cos(BIC) mais ce ne doit pas être ça. Comment faut-il faire ?
oui tu peux faire IB*IC*cos(BIC) encore faut-il que tu connaisses l'angle
Ou bien tu fais avec les coordonnées, c'est plutôt plus simple IB(5;-3.5) IC(5;3.5) donc IB.IC=25-3.5²=12.75
Ok mais en faisant le dessin j'ai remarqué que les droites
(IB) et (IC) sont perpendiculaires et comme on sait que les 4 côtés
d'un rectangle ont pour angle 
/2, ces droites partagent
les angles ABC et DCB en deux donc on en déduit que BIC a pour angle /2
et que IB.IC=0 Je ne sais pas si on a le droit de dire ça par contre...
(IB), (IC) perpendiculaires ? non l'angle est d'environ 70° un tout petit peu moins. Vérifié par geogebra (ce que tu aurais dû faire) :
Il faut se méfier des apparences.
Si IB avait été perpendiculaire à IC alors oui on aurait pu dire que IB.IC=0 mais ici ça n'est pas le cas et geogebra confirme que le produit scalaire vaut bien 12.75