Bonjour à tous, voila mon problème:
Soit u=e^i2pi/11
S=u+u^4+u^9+u^5+u^3
T=u^2+u^6+u^7+u^8+u^10

Démontrer que S+T =-1
Et que SxT=3
En deduire les valeurs de S et T

Il y avait des questions avant que j'ai réussi mais là je bloque totalement, j'arrive à :

S+T=2(cos(2pi/11)+cos(6pi/11)+cos(8pi/11)+cos(10pi/11)+cos(18pi/11))

J'ai vu avec la calculette que les Cos une fois additionnés faisaient bien -1/2 et du coup avec le 2 devant la parenthèse on retrouve -1 mais à part dire que je l'ai vu avec la calculette je ne sait pas comment le prouver par des calculs avec mes Cos, merci beaucoup de prêter attention à mon problème chère internautes