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Calucl des surfaces et volumes dans une barrique

Posté par
Kylara 21-11-12 à 11:25

Bonjour,

J'ai besoin pour le travail d'effectuer plusieurs calculs de surface dans une barrique de dimensions
                              - L (longueur de la barrique) = 100 cm
                              - d (diamètre du fond circulaire) = 67cm
                              - D (diamètre au niveau de la bonde) = 82 cm

Je dois calculer la surface de contact exacte avec le vin sur plusieurs "section" de la barrique lorsqu'elle est couchée. (Surface de contact avec par exemple 20 cm de hauteur de vin, ou avec 60 cm etc....)

De plus je voudrais créer une feuille de calcul excel, donnant les dimensions d'une barrique en fonction du volume voulu, par exemple quelles seraient les dimensions d'une barrique si je veux qu'elle contienne 20L de vin, ou 200 etc...)

Pouvez-vous m'aider?

merci par avance

Posté par données insuffisantes 21-11-12 à 11:43

Bonjour,
La forme de ta barrique n'est pas complètement défini avec les données que tu donnes.
Fais un dessin et tu verras que tu peux lui donner plusieurs formes. Tu n'as défini que les sections circulaires supérieures et celle du milieu.

En regardant les barriques il y a des cerclages à environ 1/3 du haut et du bas. Parfois il y en a plusieurs.
Mais jamais au milieu.

Soit tu choisis d'avoir des valeurs précises, alors il faudra connaitre la forme exacte, les cerclages et comment on passe d'un cerclage à l'autre. On eut y arriver puisque c'est de la déformation de planchettes. Voir le cours sur la résistance des matériaux, théorie des poutres.

En dessinant la forme sur un logiciel 3D, en enlevant le niveau du vin, tu peux demander au logiciel cette surface.

Posté par re : Calucl des surfaces et volumes dans une barrique 21-11-12 à 11:45

wikipedia est ton ami :

Posté par re : Calucl des surfaces et volumes dans une barrique 21-11-12 à 11:48

Bonjour,

Tu peux trouver des informations sur le web,
pour le volume il existe des formules empiriques de la forme
$V=\Pi \times L \times T(d)$
T un trinôme de d ,diamètre du fond.

Autre piste un volume de révolution ,tu fait passer
de chaque côté une parabole et ensuite on tourne
selon un axe passant par les milieux de d,D,d.

Thalès pour les formes réduites V'=k³V
S'=k²S , L'=k¹L

Alain

Posté par re : Calucl des surfaces et volumes dans une barrique 21-11-12 à 18:53

hello,

tu as plusieurs options,
soit le calcul précis par intégrale en travaillant sur la courbe interne de la douelle (piece de bois composant le bouge qui est le ''ventre'' de la barrique). a ceci il faut rajouter la taille du cylindre interieur. Mais solution compliqué.

Soit l'approximation. sur cette page, il y a plein de choix de formules. http://fr.wikipedia.org/wiki/Tonneau_(formules)

Cependant, en tant que tonnelier, j'utilise la formule suivante. plutot précise, je l'ai contrôlé a nombreuse reprise en pratique, sur nos futs comme sur ceux des concurrents.
V= pi*H*((5*D+3*d)/16)²
V: volume
H: Hauteur interne
D: Diametre bouge interne, le bouge étant le ''ventre de la barrique''
d: Diametre fond interieur. le fond est la partie plate aux deux éxtrémités

bon calcul.
Franck

Posté par re : Calucl des surfaces et volumes dans une barrique 21-11-12 à 19:07

Kylara,
sinon, pour répondre a ta premiere question
http://math.15873.pagesperso-orange.fr/VolTonElip.html

pour répondre a cecbern, pour toutes les barriques fabriquées, si l'on a le diametre de tete et de bouge, il n'y a pas différente courbes de cintrage, sinon soit fuite dans les joint soit l'on casse les douelles au cintrage car irrégularité dans le cintrage, les douelles n'acceptant pas de différences de tension structurelle importante dans leur longueur. en théorie, il a raison, en pratique, pas du tout!
Franck

Posté par re : Calucl des surfaces et volumes dans une barrique 21-11-12 à 19:49

Merci beaucoup je vais calculer ça...

Par contre avez vous des idées pour le problème de la feuille excel? C'est justement pour rendre service à des tonneliers qui m'ont demandé de voir si je pouvais leur faire une feuille ou ils n'auraient qu'a rentrer le volume et obtiendraient les dimensions de la barrique à faire.
Je connaissais la page wikipédia mais certaines formules ne sont pas vraiment fiables (je connais le volume exacte de ma barrique, mais je veux calculer le rapport volume/surface de contact à différents endroits dans la barrique).