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Niveau Licence Maths 1e ann
caractèrisation du segment
Posté par 2010068
Bonjour , je n'arrive pas à montrer l'égalité entre ces deux ensembles : [a,b] =(z £ C | il existe s,t réels positifs tel que s vecteur(AZ) + t vecteur(BZ) = 0 ), ou a,b,z sont des complexes d'affixe respectif A,B et Z
Et l'autre ensemble E = ( z £ C | z = ta+(1-t)b , t £ [0,1] )
Je comprend totalement la question et de quoi il s'agit : on parle de segment et on généralise le plan R^2 à C ou le couple (x ,y) est associé au complexe x+yi .
Maintenant dans le premier sens j'ai deux conditions sur les coordonnées de Z à savoir qu'elles sont comprises entre celles de de A et B ou on distinguera le cas ou le coefficient de la droite est positif ou nul , et aussi qu'elles vérifient l'équation de la droite (ab) d'équation y=a'x+b' ou je peux exprimer a' et b' en fonction des coordonnées de A et B .
A partir de la je suis bloqué , je trouve également que dans l'autre sens , j'ai bien mes conditions sur les coordonnées de Z mais impossible de montrer que le point appartient à la droite .
Voilà
bonjour
quel chantier dans les notations !... tout ça est quasi incompréhensible !
déjà faudrait définir tes notations et ne pas confondre les affixes et les points !
et en cliquant sur le bouton 
en bas de la fenêtre de saisie, tu peu
A et B d'affixe rspectives a et b je présume ?x insérer des symboles compréhensibles !
donc a et b deux complexes je présume ?
[a;b] = l'ensemble des affixes des barycentres de A et B affectés de coefficients positifs ou nuls
E = {ta+(1-t)b ; t
[0;1]}
et tu veux montrer [a;b] = E
c'est ça ?
On peux oublier que ce sont des complexes et juste les voir comme des points du plan cela revient au même mais effectivement dans mon exercice ( Théorème de Gauss-Lucas )
a et b sont des complexes. Voulez vous que je réécrive tous correctement ?
alors mets-le !
donc s
0 ; t0 ; s+t
0
bon, si z[a;b] , écris z en fonction de a et b (et s et t bien sûr)
Effectivement si je remplace AZ par z-a et BZ par z-b , je trouve tout bêtement z = t/(s+t)a+ s/(s+t)b ..
De là c'est évident si on développe les fractions
J'ai trouvé .. merci beaucoup ça faisait des jours que je cherchais je ne vois pas comment jai pu ne pas trouver ça
2010068 @ 09-11-2018 à 13:52
Effectivement si je remplace AZ par z-a et BZ par z-b , je trouve tout bêtement z = t/(s+t)a+ s/(s+t)b ..
De là c'est évident si on développe les fractions
Effectivement si je remplace AZ par z-a et BZ par z-b , je trouve tout bêtement z = t/(s+t)a+ s/(s+t)b ..
De là c'est évident si on développe les fractions
surtout si on pose t'==t/(s+t) ... 1-t'= ...?...