Bonjour/Bonsoir,

Petite bizarrerie rencontrée en faisant une démonstration en physique, j'aimerais savoir s'il est légitime de faire une certaine opération... (promis, il n'y a pas de physique dans ce qui suit)

Depuis Euler:


or, si on suppose un nombre complexe z tel que :


Alors sa norme vaut:


Si on veut chercher la norme de notre exponentielle de départ :


Cela nous donne:


Jusqu'ici je pense que tout le monde devrait être d'accord avec moi.

Mais si on veut prendre le carré de notre exponentielle complexe (besoin pour calculer des intensités d'ondes), alors on aurait:


Le souci que je rencontre, c'est que dans le cours sur lequel je bosse, il est écrit des choses comme ça :


Cela laisse penser les choses suivantes :




Donc on arrive à la relation qui me pose problème, la suivante:


Je ne sais pas s'il est légitime de l'utiliser telle qu'elle est... Tout laisse penser que oui, mais je trouve quelque chose bizarre ! J'ai l'impression d'inclure une convention de notation dans un développement mathématique à mon insu pour arriver à ce résultat...

Merci pour m'avoir lu, et double merci à ceux qui me répondront.