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Changement de base - Nombres décimaux

Posté par
ManoaUnDemi
05-01-18 à 15:57

Bonjour, je ne comprends pas comment effectuer un changement de base lorsque des nombres décimaux sont impliqués....

Par exemple, 0.1 en base 8 vaut également 0,1 en base 16.

J'aurais cependant tendance à considérer que 0,1 en base 8 vaut 1 x 8^-1 et donc 2x16^-1 pour finalement aboutir ce qui correspondrait à 0,2 en base 16.

Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vout plaît ?

Je vous remercie !

Posté par
Schtromphmol
re : Changement de base - Nombres décimaux 05-01-18 à 16:13

Bonjour,

0,1 en base 8 ne vaut pas 0,1 en base 16 mais bien 0,2 en base 16.

Posté par
Camélia Correcteur
re : Changement de base - Nombres décimaux 05-01-18 à 16:13

Bonjour

En n'importe quelle base b, on a 0,1=1/b.

Ton erreur vient du fait que tu calcules comme d'hab en base 10. En base 16, on a 0.2_{16}=2\times 16^{-1}=1/8=0.1_8

C'est embrouillé, parce que nous notons de la même manière les chiffres qui n'ont vraiment pas la même signification!

Posté par
ManoaUnDemi
re : Changement de base - Nombres décimaux 05-01-18 à 16:33

Merci pour vos réponses.

Finalement quelle est la réponse pour la conversion de 0,1 de la base 8 vers la base 16 ?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Changement de base - Nombres décimaux 05-01-18 à 16:35

Relis mon post! Tu as toutes les conversions de 0.1 en n'importe quelle base.



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