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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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Choix de l'argument dans le plan complexe

Posté par
Rana
23-08-21 à 09:01

Bonjour, j'avais déjà posé cette question sur les mathématiques.net il y a 2 jours, mais je n'ai toujours pas de réponses, donc je la pose ici. (Je ne sais pas si j'ai le droit de faire ça).

Soit  w\in\C,\ 0<|w|<1. Je dois choisir un domaine d'holomorphie de cette fonction

 \Psi(z)=\frac{1}{(z-\overline{w}).z^{\frac{|w|^2}{1-|w|^2}}}.

Est-ce que c'est correct de prendre

Si \frac{1}{2}<|w|^2<1,\ \arg(z)\in \left]\arg(\overline w),\arg(\overline w)+2\pi\right[  ?

Et si  0<|w|^2<\frac{1}{2},\ \arg(z)\in \left]\arg(\overline w),\arg(\overline w)+\frac{2\pi|w|^2}{1-|w|^2}\right[ ?

Posté par
malou Webmaster
re : Choix de l'argument dans le plan complexe 23-08-21 à 13:17

Bonjour
dire que tu n'as pas de réponse depuis 2 jours n'est pas exact, la discussion est largement entamée ...c'est peut-être à toi de faire avancer ton sujet en fonction des réponses déjà apportées...
Par contre, je te demanderai de ne pas faire d'allers-retours entre les 2 sites ...ce qui n'est pas supportable pour les aidants, d'un côté comme de l'autre.

Posté par
verdurin
re : Choix de l'argument dans le plan complexe 23-08-21 à 20:09

Bonsoir,
je ne vois pas du tout pourquoi distinguer les cas |w|^2>\frac12 et |w|^2<\frac12

Posté par
etniopal
re : Choix de l'argument dans le plan complexe 24-08-21 à 10:13

    Si  w   ,  |w| < 1 et   r := |w|²/(1 - w|²) il faut  , avant toute chose , donner un sens à  zr   .



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