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coefficients binomiaux
Posté par bobzor
Bonjour je suis bloqué sur un exercice:
En utilisans la formule de pascal montrer que:
(p parmis n) = (p parmis n-2)+ (p-1 parmis n-2) + (p-2 parmis n-2)
Donc j'ai fais une etape en utilisant la formule de pascal, mais je ne sais pas comment vous le noter pour que se soit comprehensible..
Merci de m'aiguiller si vous arrivez à utiliser les symboles.. Merci davance
salut
tu pars de la formule bien connue
Cn,p = Cn-1,p + Cn-1,p-1
alors
en reprenant la meme ecriture
Cn-1,p = Cn-2,p + Cn-2,p-1
et
Cn-1,p-1 = Cn-2,p-1 + Cn-2,p-2
soit en tout
Cn,p = Cn-2,p + Cn-2,p-1 + Cn-2,p-1 + Cn-2,p-2 = Cn-2,p + 2.Cn-2,p-1 + Cn-2,p-2
il devait te manquer un terme
Ah oui d'accord j'ai compris ou je mettais trompé merci
Maintenant je suis bloquer sur la même question sauf qu'il faut demontrer l'egalitè avec la definition factorielle.
J'ai commemcé a remplacer par la formule sauf que je suis vite bloqué je n'ai pas du tout les mêmes denominateurs..
n-2,p + 2.n-2, p-1 + n-2,p-2
= (n-2)!/[p!(n-2-p)!] + 2. (n-2)!/[(p-1)!(n-2-p-1)!] + (n-2)!/[(p-1)!(n-2-p-2)!]
Jespere que vous comprendrez .
Merci d'avance