Annuler
connectez vous
- Produit Scalaire dans l'espace - Cours terminale S
- Produit Scalaire dans l'espace - Exercice Terminale S
- Onze Exercices divers sur les vecteurs - première
- Fonction exponentielle - Fiche de Cours terminale
- Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
- Limites de fonctions - Cours sur les limites
- Fiche sur les nombres complexes - terminale
- Cours sur les suites en Terminale S
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Produit scalaireTopics traitant de produit scalaire [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
colinearite
Posté par louisregis
bonjour une simple question comment tester la colinéarité de deux vecteurs dans l'espace peut on utiliser cette formule
xx'+yy'+zz' et si sa fait 0 alors ils sont colinéaires ? je ne suis pas sur de cette methode
on peut utiliser aussi cette méthode k tel que v(vecteur = ku(vecteur);
y a til d'autres possibilités
merci d'avance
ma premier méthode est fausse c'est pour les vecteurs orthogonaux désolé du coup il n'y a pas d'autre methodes ?
Bonjour,
Dans l'espace 2 vecteurs 
de coordonnées (x ; y ; z) et
de coordonnées (x' ; y' ; z')
sont colinéaires s'il existe un réel k tel que = k
soit qu'il existe un réel k tel que
x = kx'
y = ky'
z = kz'
A toi
salut
soit u(x,y,z) et v(a,b,c)
si 2 des 3 nombres xb-ya, xc-za, yc-bz sont nuls alors u et v sont colineaires
si u et v sont colineaires alors ces 3 nombres sont nuls
de coordonnées (x ; y ; z) et de coordonnées (x' ; y' ; z')
sont colinéaires si et seulement si x/x' = y/y' = z/z'
Pourquoi chercher midi à 14heures ?
C'est comme dans le plan
de coordonnées (x ; y ) et de coordonnées (x' ; y')
si et seulement si x/x' = y/y'
Ce qu'on voit traduit de façon inutile en x * y' = y * x'
ce qui se traduit encore plus inutilement en x * y' - y * x' = 0
Et qui cache toute réflexion et toute compréhension de la colinéarité. On apprend des formules par coeur sans réfléchir. On fabrique donc de bons moutons de Panurge.
Il serait préférable de comprendre que
de coordonnées (x ; y ) et de coordonnées (x' ; y') sont colinéaire si et seulement si il existe un réel k tel que
x = kx'
y = ky'
Ce qui est équivalent à x /x' = y/y'
cocolaricotte @ 17-03-2017 à 22:18
C'est comme dans le plan
de coordonnées (x ; y ) et de coordonnées (x' ; y')
si et seulement si x/x' = y/y'
Ce qu'on voit traduit de façon inutile en x * y' = y * x'
ce qui se traduit encore plus inutilement en x * y' - y * x' = 0
Et qui cache toute réflexion et toute compréhension de la colinéarité. On apprend des formules par coeur sans réfléchir. On fabrique donc de bons moutons de Panurge.
C'est comme dans le plan
de coordonnées (x ; y ) et de coordonnées (x' ; y')
si et seulement si x/x' = y/y'
Ce qu'on voit traduit de façon inutile en x * y' = y * x'
ce qui se traduit encore plus inutilement en x * y' - y * x' = 0
Et qui cache toute réflexion et toute compréhension de la colinéarité. On apprend des formules par coeur sans réfléchir. On fabrique donc de bons moutons de Panurge.
ton raisonnement est fautif comme le souligne jarod128
La critique est aisee mais l'art est difficile
Bonjour,
pour enfoncer le clou :
si et seulement si x/x' = y/y'
ceci est faux (on peut avoir x=x'=0 ou bien y=y'=0)
par contre qualifier de "inutile" x * y' = y * x' ou x * y' - y * x' = 0
c'est ne rien comprendre aux équivalences
et se faire volontairement des calculs inutiles, voire inextricables si certaines des coordonnées sont des variables.
il faut savoir les deux, (
k: = k et xy' = x'y), savoir qu'elles sont équivalentes, et appliquer l'une ou l'autre selon les circonstances.
(ou savoir le retrouver correctement sans passer par des divisions par 0)
ceci en dimension 2
en dimension 3 "les formules" reviennent à exprimer que un certain produit vectoriel est [de norme] nulle.
c'est certes bien moins pratique que le k, mais permet d'obtenir des formules "sans k"
là c'est un peu hors de question de l'apprendre par coeur, mais il faut savoir le retrouver par élimination de k correctement (là aussi sans passer par des divisions par 0).