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Niveau terminale
colinearite
Posté par louisregis
bonjour une simple question comment tester la colinéarité de deux vecteurs dans l'espace peut on utiliser cette formule
xx'+yy'+zz' et si sa fait 0 alors ils sont colinéaires ? je ne suis pas sur de cette methode
on peut utiliser aussi cette méthode k tel que v(vecteur = ku(vecteur);
y a til d'autres possibilités
merci d'avance
ma premier méthode est fausse c'est pour les vecteurs orthogonaux désolé du coup il n'y a pas d'autre methodes ?
Bonjour,
Dans l'espace 2 vecteurs 
de coordonnées (x ; y ; z) et
de coordonnées (x' ; y' ; z')
sont colinéaires s'il existe un réel k tel que = k
soit qu'il existe un réel k tel que
x = kx'
y = ky'
z = kz'
A toi
salut
soit u(x,y,z) et v(a,b,c)
si 2 des 3 nombres xb-ya, xc-za, yc-bz sont nuls alors u et v sont colineaires
si u et v sont colineaires alors ces 3 nombres sont nuls
de coordonnées (x ; y ; z) et de coordonnées (x' ; y' ; z')
sont colinéaires si et seulement si x/x' = y/y' = z/z'
Pourquoi chercher midi à 14heures ?
C'est comme dans le plan
de coordonnées (x ; y ) et de coordonnées (x' ; y')
si et seulement si x/x' = y/y'
Ce qu'on voit traduit de façon inutile en x * y' = y * x'
ce qui se traduit encore plus inutilement en x * y' - y * x' = 0
Et qui cache toute réflexion et toute compréhension de la colinéarité. On apprend des formules par coeur sans réfléchir. On fabrique donc de bons moutons de Panurge.
Il serait préférable de comprendre que
de coordonnées (x ; y ) et de coordonnées (x' ; y') sont colinéaire si et seulement si il existe un réel k tel que
x = kx'
y = ky'
Ce qui est équivalent à x /x' = y/y'
cocolaricotte @ 17-03-2017 à 22:18
C'est comme dans le plan
de coordonnées (x ; y ) et de coordonnées (x' ; y')
si et seulement si x/x' = y/y'
Ce qu'on voit traduit de façon inutile en x * y' = y * x'
ce qui se traduit encore plus inutilement en x * y' - y * x' = 0
Et qui cache toute réflexion et toute compréhension de la colinéarité. On apprend des formules par coeur sans réfléchir. On fabrique donc de bons moutons de Panurge.
C'est comme dans le plan
de coordonnées (x ; y ) et de coordonnées (x' ; y')
si et seulement si x/x' = y/y'
Ce qu'on voit traduit de façon inutile en x * y' = y * x'
ce qui se traduit encore plus inutilement en x * y' - y * x' = 0
Et qui cache toute réflexion et toute compréhension de la colinéarité. On apprend des formules par coeur sans réfléchir. On fabrique donc de bons moutons de Panurge.
ton raisonnement est fautif comme le souligne jarod128
La critique est aisee mais l'art est difficile
Bonjour,
pour enfoncer le clou :
si et seulement si x/x' = y/y'
ceci est faux (on peut avoir x=x'=0 ou bien y=y'=0)
par contre qualifier de "inutile" x * y' = y * x' ou x * y' - y * x' = 0
c'est ne rien comprendre aux équivalences
et se faire volontairement des calculs inutiles, voire inextricables si certaines des coordonnées sont des variables.
il faut savoir les deux, (
k: = k et xy' = x'y), savoir qu'elles sont équivalentes, et appliquer l'une ou l'autre selon les circonstances.
(ou savoir le retrouver correctement sans passer par des divisions par 0)
ceci en dimension 2
en dimension 3 "les formules" reviennent à exprimer que un certain produit vectoriel est [de norme] nulle.
c'est certes bien moins pratique que le k, mais permet d'obtenir des formules "sans k"
là c'est un peu hors de question de l'apprendre par coeur, mais il faut savoir le retrouver par élimination de k correctement (là aussi sans passer par des divisions par 0).