Bonjour,

Tout est dans le titre: comment démontrer que atteint son minimum lorsque que est égale à la valeur médiane des ?

Voilà où j'en suis dans ma démonstration:
La valeur absolue n'est pas dérivable en 0 donc on ne peut pas appliquer une approche traditionnelle basée sur le calcule de la dérivée.
Néanmoins la dérivée est définie de chaque cotès de ainsi et elle est donc "croissante par morceau" donc la somme des dérivées de sera aussi "croissante par morceau" donc n'admettra qu'une seule valeur minimale si est impaire et au maximum 2 si est paire.
Mais comment démontrer qu'il y a autant de d'un coté que de l'autre de cette valeur ?

jp