Bonjour !

Que dois tu faire exactement ?

je voudrais savoir , comment on determines les asymptotes d'une fonction, en regle general . ( autre que graphiquement ) .

Voila !

Bonjour : regarde ici -> des conseils pour savoir comment étudier les limites et la signification géométrique (asymptotes)

Ok ,

Donc à savoir :

Si f(x)= un nombre fini (lorsque x tend vers l'infini) , alors f(x) admet une asymptote horizontale

Si f(x)= 00 (lorsque x tend vers un nombre fini) , alors f(x) admet une asymptote verticale

Si f(x)-ax+b= 0 (lorsque x tend vers l'infini) , alors f(x) admet une asymptote oblique

Sauf erreur

je connais mon cours sur les asymptotes :
- verticale : f(x)x->a = +oo ou -oo
- oblique : f(x)-(ax+b) = 0 , pour trouver ax+b , c'est f(x)/x , puis f(x) ..

Donc sur ton exemple, trois asymptotes d'équations respectives :

x=-2, x=1, y=2

sauf erreur

mais il faut calculer quoi pour trouver c'est 3 asymptotes?
car , il faut trouver a pour trouver la limites verticale , et comment connais tu ce a ? etc...

On m'avais parler , de calculer les limites a l'infini , et la valeur interdite l'an dernier .

Les asymptotes ne peuvent exister qu'aux limites ouvertes de l'ensemble de définition.

Tu fais comme dit le lien que je t'ai donné, comme ce que te dit ton cours :

Lorsque x tend vers + ou vers -, f(x) tend vers 2, donc asymptote d'équation y=2.

Tu examines ce que fait f(x) lorsque x tend vers -2 et lorsque x tend vers 1 les valeurs interdites), si tu trouves + ou -, alors tu peux conclure à l'existence d'asymptotes "verticales".

Mais attention, ce n'est pas parce qu'il y a une valeur interdite qu'il y a asymptote (contre-ex : f(x)= sinx /x).

merci , je comprend mieux !
Mais pour ton contre exemple , donc f(x) = sin/x , donc valeur interdite =0
Donc , limf(x)x->0- = sin0/0- = 0  et limf(x)x->0+ = sin0/0+ = 0
Donc, ici , la valeur interdite n'est pas egal a l'infini , donc pas d'asymptote  .

ici :

Lim(x²+x-2)x->-2- = 0+
Lim(x²+x-2)x->-2+ = 0-

Limf(x)x->-2+ = -oo
Limf(x)x->-2- = +oo

Alors, comme les limites de -2 , a gauche et a droite , tend vers l'infini , -2 est asymptote vertical .
Est-ce correctement determiner?

Encore merci !

pour le contre-exemple la limite est 1, et pas O

oui  j'ai confondu avec cos , désolé .

Mais pour cosinus, c'est +oo ou -oo

0/0+ = +oo ! ah ok , je croyais que cela faisais 0 .
Merci de me l'apprendre .

Deux horreurs :
a) cos(0) = 1, et non pas 0
b) 0/0 est une forme indéterminée : on ne pas conclure sous cette forme

on ne peut pas

>>toba :

"0/0" est une forme indéterminée ; ça peut donner un peu tout, ça dépend de la situation.

Sur le cas du cosx /x, ce n'est pas du "0/0" mais du "1/0", donc ça donne l'infini (+ ou -, à voir suivant la façon dont x tend vers 0) et donc là il y a asymptote...

woaw j'accumule . alors sin(0) = 0
Donc , f(x)=sin(x)/x , pour Limf(x)x->0+ = sin(0+)/0+ = 0+/0+ (=1 pour moi )
Donc , comment leve-t-on cette indetermination ? car je vois pas par quoi factoriser ...

Encore merci . j'apprend toujours .

La limite de sin(x)/x quand x tend vers 0 est une question de cours. C'est une limite usuelle. Cette limite vaut 1.

je ne dois pas avoir le même cours que toi ..  Quand tu dit limite usuelle, cela veut dire que c'est une limite admise ? qu'on doit savoir ?

<< toba : c'est une limite connue qui peut se démontrer avec l'utilisation du nombre dérivé, géométriquement,...
. Voir limite d'une fonction en 0

Merci ,  j'ai pu voir les "Exemples de limites connues"  que je ne connaisser pas ( ou peut etre rappeller plus .. ) , comme par exemple , ce Lim(sinx/x) = 1 .

Bonjour,

Je te redonne le lien que j'avais proposé il y a ... 13 ans : des conseils pour savoir comment étudier les limites et la signification géométrique (asymptotes)