Inscription / Connexion Nouveau Sujet
compacité
Bonsoir, il y a un point que je ne comprends pas.
Soit un espace métrique compact. On suppose que cet espace n'est pas connexe,
donc il existe une partition de en deux fermés
non vides.
Comme et
sont compacts, leur distance
n'est pas nulle.
C'est ce point que je ne comprends pas.
Soit f la fonction définie sur E_1 x E_2 par
f(x,y)=d(x,y) où d est la distance.
Soit g définie sur E_1 par
g(x)=inf_y d(x,y)
g est ce que l'on appelle la distance de x à E_2, c'est une fonction continue.
E_1 est compact et g est continue, donc ...
Bonjour,
Si on raisonne par l'absurde ça doit marcher.
il existe dans E1 tel que
Si valait 0 alors comme E2 est fermé on aurait
.
Or c'est impossible car l'intersection de E1 et E2 est nulle.
Mais je garantie rien 
oué 
Bon ça va etre studieux, mais c'est sympa de se lever tard
Quoi de beau de prévu toi pour les vacances ?
Mon pc est au ralenti où ton smiley demande énormément de puissance 
Moi pas grand chose la, je glande, un peu de foot, piano, vélo, de maths
Demain je vais aux Solidays(faites qu'il pleuve pas 
).
Beaucoup de maths, oui !
Bon ben t'as l'air bien occupé. Je savais pas que tu jouais du piano.
Les Solidays j'ai fait ça une fois, pas trop mal mais j'aime bien la musique qui "envoie" un peu plus
Genre quoi qui envoie ?
Si je l'avais déja dit, mais la j'ai joué moins régulièrement c'est fou comme on perd vite...
Oui des maths, je me lis, Ideals, Varieties and Algorithms en ce moment c'est très sympa(et le pire j'arrive à comprendre malgré l'anglais, comme quoi quand c'est bien expliqué ).
Encore et toujours de l'algèbre
Dans le genre de musique qui envoie un peu, j'écoute : Dream Theater, Rage, Metallica, Primus, etc ..
Mais j'écoute aussi des choses plus calmes: Keziah Jones, Jeff Buckley, Julien Lourau, Norah Jones ....
T'écoutes quoi de beau toi ?
Non mais je fais de l'analyse en permanence sur le forum
Metallica j'adore leur chanson toute calme: Nothing else matters une de mes préférées 
Sinon moi j'écoute pas d'artiste en particulier, je suis éclectique(rock,classique,jazz...), sinon j'ai acheté le CD des Klaxons tout à l'heure je sais pas si tu connais
C'est vrai que sur le forum la tendance est à l'analyse ( peut-etre pour ça que je squatte tout le temps ici )
Metallica tu devrais écouter un peu d'autres morceaux, y'en a des calmes qui sont très bien, autres que Nothing Else matters. 
Les Klaxons j'ai du entendre quelques morceaux à la radio, les Anglais sortent de gros groupes.
J'adore sinon le dernier single des Artic Monkeys ( Brianstorm )
Mine de rien le forum ca entretient de répondre à divers sujets
Ok j'essaierai d'écouter, faut que je me trouve un CD
Les Anglais en rock c'est clair que ça sort beaucoup plus que les Francais, moi aussi j'adore Artic Monkeys
Ah oui c'est clair que ça entretient, et t'as l'impression de pas faire des maths ( disons que c'est plus distrayant que sur ta feuille blanche ).
En tout cas sans ce forum je serais bien moins motivé, voire pas du tout
De Metallica, comme chansons calmes, tu peux essayer "The Unforgiven" ( t'aimeras bien celle là c'est dans la même veine que Nothing Else Matters ), et "Fade To Black" ( tu peux les écouter sur radioblog )
Oui mais j'ai plus de son sur mon PC Merci pour les titres j'irai écouté à la Fnac.
J'ai des feuilles blanches à côté
Ca motive effectivement le forum
Sinon lundi je vais surement aller voir les oraux de l'agreg et toi, j'y ai été hier après midi j'ai vu kaiser(j'ai de nouveau mal choisi les salles ).
P.S: on a pas du tout dévié le topic de romu
non pas du tout dévié
pas de son sur le PC, c'est bien embetant ça !
Ca marche pour y aller lundi, je sais pas trop à quelle heure faut y etre le matin (vers 10h il me semble, aie va falloir se lever tot ). Je ramènerais surement quelques questions sur les distributions avec moi
Par contre je te préviens moi c'est plus l'analyse que je veux voir ( tu t'en doutes) sauf si y'a des leçons d'algèbre types groupes, anneaux, ou celle surles nombre premier, voire diagonalisation, espaces propres ( en gros les notions que je connais un peu )
Il me semble que kaiser a vu un mec qui est sur le forum mathematex ( fonctions convexes/compacité )
Effectivement depuis que j'ai changé d'écran j'ai plus de son et j'ai la flemme d'en chercher la cause(j'ai une radio à côté quand même et en ce moment il y a Dire straits miam ).
Oui 10h30 pour la lecon, 11h pour la modélisation
Ok pour les questions, je verrai ce que je peux faire
Bien justement, on a vu endomorphismes diagonalisables et ça s'est pas bien passé ....
Moi j'aime bien les deux(et je vais aller voir un peu de géométrie mais personne prend...), mais j'avais été dans une salle ou il y avait fonctions convexes/méthodes de calculs numérique d'intégrale j'étais persuadé que je verrai fonctions convexes et bien non
Dire Straits, c'est bon ça !
Pourquoi ça s'est pas bien passé ? développement pas fini ?
La modélisation ça me tente pas trop, j'y suis allé une fois ça m'a suffit
Les salles sont morbides, ambiance bizarre, la candidate qui finit en pleurs, aie ...
Fonctions convexes ça me tenterait bien ça comme leçon à voir
Si tu veux je peux te preter le livre sur Ramanujan que j'ai ( sans garantie que tu apprécieras le bouquin )
Les salles sont morbides, ambiance bizarre, la candidate qui finit en pleurs, aie ...
T'es allé où toi
Non le développement a été fini, il était pas très long, mais c'est sur les questions ils l'ont un peu pris pour une c... à la fin c'était plus ras des paquerettes mais pire...
Ok je veux bien le livre de Ramanujan(ca m'occupera dans le train au moins
).
Dire Straits tu m'étonnes que c'est bon
C'était dans des salles tout en bas. En plus c'est hyper long, j'ai failli leur demander si c'était pas possible que je m'en aille
C'était quoi le genre de question "ras des paquerettes" ?
Oui je sais que c'est en bas, mais ta description est exagérée, candidate qui pleure tout ça, c'est pas toujours cela ....
Bien ils faisaient limite exprès, ils lui demandent si une certaine matrice est diagonalisable, bon elle répond non et la le mec du jury il fait et si a est nul(un coeff de la matrice et ça donnait la matrice nulle..) c'est pas diagonalisable?
je sais bien que c'est pas toujours comme ça, mais bon 1h15 d'oral pour voir ça, ça me donne pas envie d'y retourner
Ah ok, le jury se moquait carrément d'elle, pas cool...
Bon allez bonne nuit, je vais me coucher, hier f'ai fini au lit à 4h00 du mat je vais essayer ce soit de faire au moins les 3/4 d'une nuit normale
Ok moi aussi je vais pas tarder, faut que j'aille chercher mon relevé de notes à la fac demain matin
Bonne nuit
Dream Theater, Rage, Metallica, Keziah Jones, Dire Straits, ...
vous faites pas de la guitare par hasard?
Pour ma part, un peu de guitare, mais surtout de la batterie
Désolé sinon pourle pourrissage de ton post 
Tu t'en es sorti finalement ?
non, toujours pas, je cherche à partir de vos pistes, avec la chaleur je suis de plus en plus au ralenti .
Vivement que je me mette à l'algèbre, ça fait au moins quatre mois que j ai pas vu un groupe ou un corps.
Pour ta proposition, quand tu dis qu il existe tel que
.
On peut affirmer ça car est fermé c'est bien ça?
Pas grave pour la déviation de post, des récréations c'est sympa
moi perso je susi plus led zep que dreamtheater, défois c est un peu trop chargé et il y a pas mal de démonstrations de forces de vélocité et technique je trouve dans dreamtheater.
Bonjour
fonctions convexes/compacité )
avec le développement Holder-Minkowski
J'ai vu faire ça à l'interne. Plutôt bien (le gars avait réussi).
on a vu endomorphismes diagonalisables et ça s'est pas bien passé
Peux-tu dire ce qu'il y avait dans la leçon et le développement (et les questions), que je puisse comparer avec l'interne?
Merci
moi perso je susi plus led zep
Dis donc, t'as quel âge,romu? Led Zep c'est un groupe de vieux (je les ai vus en 1973!)
lol, 21 ans, mais dire straits c est pas tout jeune non plus, et puis je trouve que c'est un peu plus recherchés que les musiques formatées à quatre temps actuelles comme les tubes de la star ac :lol.
J'écoute aussi du django, c est pas tout jeune non plus.
En tout cas quelle chance tu as eu de les voir en concert, tu n'as pas du t'ennuyer.
On peut affirmer ça car E1 est fermé c'est bien ça?
Non, plutot par continuité de la fonction x --> d(x,E2) je crois
moi perso je susi plus led zep que dreamtheater, défois c est un peu trop chargé et il y a pas mal de démonstrations de forces de vélocité et technique je trouve dans dreamtheater.
Au premier abord, c'est sur que ça fait très démonstration technique, mais à force d'écouter on trouve ça énorme
Au passage bonjour à jeanseb et Camélia
Bonjour à tous
eh ben dis-donc, je vois que ce topic n'a absolument pas dévié depuis hier !
Il me semble que kaiser a vu un mec qui est sur le forum mathematex ( fonctions convexes/compacité )
si c'est un gars dont tu parles, alors non car c'était une candidate !
Peux-tu dire ce qu'il y avait dans la leçon et le développement (et les questions), que je puisse comparer avec l'interne?
En gros, la personne a donné des définitions et quelque condition pour qu'un endomorphisme : valeurs propres, endomorphisme diagonalisable, etc.
Par contre, ce qui est dommage c'est qu'elle n'a pas parlé des matrices symétrique donc forcément le jury l'a interrogé dessus en lui demandant si elle connaissait un théorème relatif à celle-ci mais n'a pas u répondre.
Ensuite en développement, elle a montré qu'un endomorphisme est diagonalisable si et seulement si son polynôme caractéristique est scindé et si pour l'ordre de multiplicité d'une valeur propre dans celui-ci est égale à la dimension de l'espace propre associé.
En exercice, il y a ce qu'avait dit Cauchy plus haut (là, c'était vraiment du FDG de la part du jury). Il y avait aussi une matrice carrée qui vérifiait un une certaine équation (A²-3A+1=0, si je ne me trompe pas) et il fallait en déduire des choses sur A.
Sinon, il y avait également la calcul du déterminant d'une matrice carrée d'ordre n qui avait des 1 partout sauf sur la diagonale où il y avait des 3, mais sans passer par un calcul "standard" de déterminant.
Kaiser
Merci Kaiser
Ca, c'est du compte-rendu!
Pas un mot sur le polynôme annulateur scindé à racines simples? Sur les applications (systèmes différentiels, suites récurrentes...)?
Pas un mot sur le polynôme annulateur scindé à racines simples?
Elle a simplement parlé du polynôme minimal mais pas de polynôme annulateur scindés à racines simples.
Sur les applications (systèmes différentiels, suites récurrentes...)?
non
Kaiser
Le théorème sur les matrices symétriques, c'est juste que tout matrice symétrique est diagonalisable ?
En fait, Rouliane, j'oubliais : c'est mieux que ça
Toute matrice symétrique réelle est diagonalisable avec matrice de passage orthogonale.
Kaiser
Annuler
connectez vous
topologie en post-bac