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Complément d'analyse
Posté par Xburner
Salut j'ai un exercice qui me pose problème 😥 , bon voilà :
On admet l'existence d'une limite réelle en 0 par
f(x) =(sin(x) -x)/x³
a-) En transformant convenablement f(2x) trouver la valeur de cette limite.
J'aimerai savoir quelle relation y'a t-il entre f(x) et f(2x) 
J'ai eu :
f(2x) = 1/4( f(x) + sin x /x ((cosx-1)/x²)
Mais on a demandé la limite en 0 de f(x) , alors comment la trouver à partir de f(2x) . C'était un peu ça ma question au début
Exprime 1-cosx en fonction de sin(x/2) pour faire apparaître des expressions dont les limites sont connues.
Ensuite, f(2x) et f(x) ont même limite L quand . L'idée est d'obtenir une équation en L et de la résoudre.
je voulais dire l= -1/6
Bon après on me demande :
b) Utiliser le résultat précédent pour déterminer la limite en 0 de
(tan (x) - x) / x³ , je trouve 1/3
Et limite en 0 de (1-cos(x)-x²/2)/x⁴ , là ça me pose problème , j'arrive pas à trouver cette limite.
2) Soit g une fonction dérivable sur R telle que g(2) = 0 et g'(2) = 3
Déterminer :
Lim x->0 (g(√(2+x))/(x-2)) . là aussi ça me pose problème et je sais déjà que lim x-> 0 ( (g(x) - g(2))/(x-2) ) = 0 mais même avec ça j'arrive pas à le faire ; ;