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Complément d'analyse
Posté par Xburner
Salut j'ai un exo qui me pose problème sur 2 questions 😓
1) Montrer que pour tout réel u≥0 : u-sin(u).cos(u) ≥0
Là je sais pas par où commencer
2) Montrer que pour tout x appartenant à [0,π/2] on a :
u-sin(u).(2-cos(u))≤ 0
Bonsoir ..
Pour 1) peut être essayer un encadrement , en partant de :
u
-1
sinu1
De même pour tout réels u
-1cosu1
Pour le 2) essaye toujours l'encadrement en partant de .
u[0,
/2] <=> 0u/2.....
Tu encadre u-sinu puis 2-cosu ,ensuite tu deduirasl'encadrement du produit . Ça devrait marcher ,
En tenant compte des variations des fonction u
cosu et usinu sur [0,/2]
Pour la 1), le plus simple et le plus rapide est d'étudier les variations de f:u->u-cos(u)sin(u) en passant par f' et un tableau de variation.