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Niveau Licence Maths 1e ann
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complex

Posté par
lavariabl
26-05-17 à 04:45

Z'=1-i/1+cos\bet \alpha +isin\alpha\
Bonjour besoin d'aide determiner le module et un argument en fonction de alpha , alpha€]-pi,pi[

Posté par
lavariabl
re : complex 26-05-17 à 04:51

1+cos\alpha + isin\alpha
Determiner le module et un argument de z suivant la valeur de alpha

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : complex 26-05-17 à 07:25

Bonjour,
C'est un grand classique. J'utilise x au lieu de .
Deux méthodes :
1 + cosx + isinx = 1 + eix = eix/2 ( ... + ... )

Ou exprimer sinx et cosx avec sin(x/2) et cos(x/2) .

Et une pseudo troisième : Faire une figure en représentant l'angle de mesure x par M sur un cercle trigonométrique de centre O et d'origine A .
Translation pour ajouter 1 qui donne un point N avec \vec{MN} = \vec{OA} .
Utiliser le losange OMNA .

Posté par
lavariabl
re : complex 26-05-17 à 08:00

Sylvieg @ 26-05-2017 à 07:25

Bonjour,
C'est un grand classique. J'utilise  x  au lieu de   .
Deux méthodes :
1 + cosx + isinx  =  1 + eix  =  eix/2  (   ...   +   ...   )

Ou exprimer  sinx  et  cosx  avec  sin(x/2)  et   cos(x/2)  .

Et une pseudo troisième :  Faire une figure en représentant  l'angle de mesure  x  par   M  sur un cercle trigonométrique de centre  O  et d'origine  A .
Translation pour ajouter  1  qui donne un point  N  avec  \vec{MN} = \vec{OA}  .
Utiliser le losange  OMNA .
merci je comprend pas très bien lorsqu'on me demande suivant les valeurs de alpha bon mais suivant les valeurs de x dans ce cas

Posté par
lavariabl
re : complex 26-05-17 à 08:34

2e^\frac{ix}{2} cos(x/2)
En appliquant la première méthode j'obtiens

Posté par
lavariabl
re : complex 26-05-17 à 08:35

Ensuite je bloque pour la suite

Posté par
lavariabl
re : complex 26-05-17 à 08:47

Yes j'ai trouvé le module est 2cos(x/2) et l'argument est x/2 . Et comment discuter suivant les valeurs de x ???

Posté par
lavariabl
re : complex 26-05-17 à 08:47

Évidemment congrues 2pi

Posté par
lavariabl
re : complex 26-05-17 à 08:48

lavariabl @ 26-05-2017 à 08:47

Évidemment congrues 2pi
pour l'argument

Posté par
lavariabl
re : complex 26-05-17 à 09:15

Sylvieg merci pour le déclic j'ai résolu tout l'exercice je coince seulement sur les variations de X

Posté par
carpediem
re : complex 26-05-17 à 09:15

salut

z = 2 \cos (a/2) e^{i\frac a 2}


si z = re^{it}  alors  |z| = r \iff r > 0

...

Posté par
lavariabl
re : complex 26-05-17 à 10:02

carpediem @ 26-05-2017 à 09:15

salut

z = 2 \cos (a/2) e^{i\frac a 2}


si z = re^{it}  alors  |z| = r \iff r > 0

...
bonjour monsieur merci pour votre aide mais je ne comprend pas très bien où vous voulez en venir essayez de m'expliciter ca silvouplait merci

Posté par
carpediem
re : complex 26-05-17 à 10:12

je dis simplement que le réel qui est devant l'exponentielle est le module de z si et seulement si il est strictement positif !!!

Posté par
malou Webmaster
re : complex 26-05-17 à 11:54

lavariabl est toujours en multicompte...me dit qu'il va fermer l'autre compte, mais ce n'est toujours pas fait...donc le système le bannit...

Posté par
lavariabl
re : complex 27-05-17 à 06:35

M

carpediem @ 26-05-2017 à 10:12

je dis simplement que le réel qui est devant l'exponentielle est le module de z si et seulement si il est strictement positif !!![/quote merci bocoup j'ai trouvé x€] -Pi +4kpi ; pi +4kpi [ c'est bien ca ??

Posté par
lavariabl
re : complex 27-05-17 à 06:36

malou @ 26-05-2017 à 11:54

lavariabl est toujours en multicompte...me dit qu'il va fermer l'autre compte, mais ce n'est toujours pas fait...donc le système le bannit...
c'est malou merci

Posté par
lavariabl
re : complex 27-05-17 à 06:36

*c'est fait



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