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Niveau Maths sup
complex et géometrie
Posté par khalilov
ce que je deteste le plus dans les nombres complex c'est les interpretation géometrique
soit a,b deux complex distincts
a tout point M d'affixe z
a on fait correspondre f(M) d'affixe Z=(z-b)/(z-a)
determoneé géometriquement les ensembles suivants
(Ox)={M(z)/Z est réel}
(Oy)={M(z)/Z est imaginaire pur}
( cercle(O,1) )={M(z)/module(Z)=1}
des idées?
Bonjour,
f^{-1}(Ox) est la droite (AB) privée de A.
En effet : si Z est réel on a un réel tel que
Donc
Les vecteurs et
sont colinéaires : M, A, B sont alignés.
Réciproquement, si M(z) appartient à la droite (AB) privée de A, il existe non nul tel que
qui est bien réel
Pour le dernier il s'agit de la médiatrice de [AB]
Il faut lire :
(et non
)
Et dans la deuxième partie :
(au lieu de )
(Pourtant je sais bien qu'il faut faire un aperçu...)