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Niveau Maths sup
complexe
Posté par babass
bonjour voila vendredi jai colle de math donc je revise mes complexes
voila mon exo
Soit Z= a+ib
1)chercher les partie reelles et imaginaire de z² z3 z4
2) en deduire tout les complexes Z tel ke Z3 soit réel et plance ds le plan l'emsemble des point.
Retrouver e resultat en raisonnat sur la forme trigo de Z
Mes Reponses:
1)
Z² = ( a + bi )² = a²-b² + 2iab
a²-b² => reel
2iab => imaginaire
Z3 = ( a + bi )3 = a3+2a²bi+2a(bi)²+(bi)3
=a3+2a²bi-2ab²-b3i
= a3-2ab² + 2a²bi - b3i
a3-2ab² => reel
a²bi - b3i => imaginaire
Z4= ( a + bi )²( a + bi )²
=a4+4a3bi+6a²(bi)²+4a(bi)3+b4
=a4+4a3bi-6a²b²-4ab3i+b4
a4-6a²b²+b4 => reel
4a3bi-4ab3i => imaginaire
pour la reponse 2)
jy arive pas du tt
Pouver vous me confirmer met resultats et m'aider pour lautre question.
Merci a vous
@+ Babass ^_^
Bonjour
D'abord une question de rédaction: la partie imaginaire de x+iy est le réel y (et non iy)
Pour Z3 il y a des erreurs
Pour Z2 et Z4 c'est OK.
Pour la question 2: tu réecris correctement Z3, puis tu remarques qu'il est réel si et seulement si sa parie imaginaire est nulle.
Bonjour.
z3 réel <==> Im(z3) = 0 <=> 3a²b - 3b3 = 0 <=> 3b(a+b)(a-b) = 0
Cel te donne :
1°) b = 0 : donc z = a et z décrit l'axe réel
ou
2°) a+b = 0 : donc z décrit la droite d'équation b = -a ou, plus simplement : y = -x
ou
3°) a-b = 0 : donc z décrit la droite d'équation b = a ou, plus simplement : y = x
Sauf erreur. A plus RR.
D'abord une question de rédaction: la partie imaginaire de x+iy est le réel y (et non iy)
donc je factorise par i du coter des imaginaires ??
pour Z^3 je ne vois pas mon erreur
Pour la question 2: tu réecris correctement Z3, puis tu remarques qu'il est réel si et seulement si sa parie imaginaire est nulle.
jai pas trop compris
Merci pour les conseils
Merci pour les confirmations
@+ Babass ^_^
oups erreur de ma part dsl
pour Z^3 il faut ke je remplace tous les 2 par des 3
correction Z3 = ( a + bi )3 = a3+3a²bi+3a(bi)²+(bi)3
=a3+3a²bi-3ab²-b3i
= a3-3ab² + 3a²bi - b3i
jpense que sa doit etre sa
Bonjour Camélia.
Désolé d'interférer.
J'en profite pour te dire un petit mot à propos des contributions du supérieur.
J'ai également posté en juin 2006 deux contributions (matrices de rang 1 et corrigé d'épreuve de probabilité donné aux concours bio 2006) et elles sont encore en cours de traitement. Je comprends tout-à-fait qu'Océane ne puisse pas venir à bout de tous ces documents. Si nous proposions en remplacement de ce système très pyramidal un procédé transversal dans lequel quelques volontaires du site puissent au moins lui préparer le travail ?
Nous pourrions dans un premier temps nous envoyer entre nous des projets par mail pour corrections et suggestions, puis envoyer à Océane un texte définitif qu'elle pourrait recopier presque "les yeux fermés".
Qu'en penses-tu ?
A plus RR.
pour Z^3 il fo dire juste sa ???
tu remarques qu'il est réel si et seulement si sa parie imaginaire est nulle.