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Niveau Maths sup
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complexe

Posté par
omarinio
11-10-09 à 11:25

Aidez moi svp à résoudre cet exo :
k=0(n-1)      (z^2) - 2sin(k/n)z-1) x  (z^2+2sin(k/n)z-1)   =  k=0(n-1)  z^4k

Posté par
Camélia Correcteur
re : complexe 12-10-09 à 14:53

\red Bonjour

Si z^4\neq 1, on a

\sum_{k=0}^{n-1}z^{4k}=\frac{z^{4n}-1}{z^4-1}

Tu cherches les racines de X^{4n}-1, tu écris que z^{4n}-1=\bigprod_{k=0}^{4n-1}(z-z_{k}) et tu les regroupes...



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