Niveau Maths sup

complexe

Posté par
polka-dots 18-05-10 à 14:17

Bonjour,

Je ne comprends pas les égalités (qui proviennent d'une correction d'un exo):

3(j²-j)
= 3 $\bar{j}$ -j)
= -3(2iImj)
= -2(2.V3/2)i

Pourquoi:

j²= $\bar{j}$

et ce que je ne comprends pas:

= 3 $\bar{j}$ -j)
= -3(2iImj)
= -2(2.V3/2)i

merci

Posté par re : complexe 18-05-10 à 14:30

Bonjour

$j=e^{2i\pi/3}=\frac{-1+i\sqrt 3}{2}$

Tu fais le calcul et tu trouves

$j^2=e^{4i\pi/3}=\frac{-1-i\sqrt 3}{2}=\overline j$

C'est général que $\overline z-z=-2iIm(z)$

Posté par re : complexe 18-05-10 à 14:31

C'est vraiment du Maths Sup ?

Posté par re : complexe 18-05-10 à 14:32

Merci beaucoup, camélia

Posté par re : complexe 18-05-10 à 14:39

Non... du TS, mais c'est par habitude, .... ptit blanc de la journée on va dire

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