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Niveau Maths sup
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Complexe

Posté par
MS1
26-08-10 à 16:03

Bonjour à tous,
en pleine révision deux questions me derange.

Premièrement, on me demande de donner une expression des racines 2n+1 ième de l'unité .

La seconde est la suivante, calculer la partie réelle de (1+i3)^n

Merci d'avance pour votre aide
Bonne journée

Posté par
sanantonio312
re : Complexe 26-08-10 à 16:11

Salut MS1
C'est plus simple en disant que 1=ei2
Non?

Posté par
sanantonio312
re : Complexe 26-08-10 à 16:12

Et (1+i3)n=(2ei/3)n

Posté par
sanantonio312
re : Complexe 26-08-10 à 16:13

Oups: =(2ei/3)n

Posté par
MS1
re : Complexe 26-08-10 à 21:35

oh oui la honte!!!
Evidement...
Merci!

Si tu vois aussi quelque chose pour les racines de l'unité je t'écoute

Encore merci!
Bonne soirée

Posté par
sanantonio312
re : Complexe 26-08-10 à 21:40

Les racines 2n+1 ième de l'unité :
e2ki/(2n+1) k variant de 1 à 2n+1 (ou de 0 à 2n)

Posté par
Jalex
re : Complexe 26-08-10 à 21:46

Bonsoir

Les racines (2n+1)ème de 1=e^{i(2k\pi)} (k\in\mathbb{N}) sont données par
e^{i\frac{2k}{2n+1}\pi} = \cos(\frac{2k}{2n+1}\pi)+i\sin(\frac{2k}{2n+1}\pi) avec k\in\{0,1,2,...,2n\}

Posté par
MS1
re : Complexe 26-08-10 à 22:17

ah d'accord c'était juste ça.
ok bah d'accord j'me compliquais la vie en fait.

Encore merci à tous
bonne soirée



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