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Niveau Licence Maths 1e ann
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Complexe

Posté par
Bastien51
16-04-16 à 17:07

Bonjour,

Comment faire pour trouver z et z' tel que
z+z' = 2 +3i
zz' = -1 + 3i

Posté par
boninmi
re : Complexe 16-04-16 à 17:09

Bonjour,

x2-sx+p=0

Posté par
lafol Moderateur
re : Complexe 16-04-16 à 17:59

Bonjour
si tu ne l'as jamais vu, ce que te dit bonimi ne te parlera pas ... s comme somme et p comme produit :

l'équation la plus simple dont z et z' sont les deux solutions est (Z-z)(Z-z') = 0, ce qui donne une fois développé : Z^2 - (z+z')Z + zz' = 0

autrement dit les deux nombres que tu cherches sont les solutions de l'équation Z^2 - (2+3i)Z + (-1+3i) = 0

Posté par
boninmi
re : Complexe 16-04-16 à 22:21

En licence, on ne connaît pas x2-sx+p ?

Posté par
lafol Moderateur
re : Complexe 17-04-16 à 00:29

pas sûre du tout
ce n'est plus depuis longtemps au programme des lycées, mais il faut toujours très longtemps aux profs de fac pour réaliser que ce qu'ils croyaient acquis n'est plus enseigné.

Posté par
boninmi
re : Complexe 17-04-16 à 09:41

J'ai pu le constater. J'ai aussi enseigné en fac ... l'informatique.

Posté par
Bastien51
re : Complexe 17-04-16 à 13:36

Merci beaucoup !
Et non je ne connais pas la méthode x²-sx+p mais je veux bien que vous me renvoyiez sur une page me l'expliquant

Quant aux solutions, j'ai bien réussi à trouver z = 1+2i et z'= 1 + i

Mais comment avez-vous fait pour penser à ça ?

Posté par
boninmi
re : Complexe 17-04-16 à 13:48

On a fait des études en mathématiques ... La résolution des équations algébriques est un domaine bien étudié. Dans cette partie, l'étude des relations entre les fonctions symétriques des racines et les coefficients de l'équation est un point capital.

En ce qui te concerne, tu aurais pu taper sur ton moteur de recherche préféré "Déterminer deux nombres connaissant leur somme et leur produit". Apprendre à chercher est aussi, voir plus, important que savoir.

Posté par
alb12
re : Complexe 17-04-16 à 13:53

salut,
sans aucun savoir prealable il suffit de remplacer z' par 2+3i-z dans la seconde equation

Posté par
lafol Moderateur
re : Complexe 17-04-16 à 13:54

moi je n'ai aucun mérite à y avoir pensé : à mon époque (oui, je suis un dinosaure ) on apprenait cette méthode en terminale ....



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