Annuler
connectez vous
analyse complexe en post-bac
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- Ensemble et application Partie II
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
complexe
Posté par ykj57
Bonjours a tous svp j'ai besoin de votre aide pour mon exercice
On pose pour k apartenant a N* soit Zk=sin(2kpi/7)+icos(2kpi/7)
Alors somme de Zk allant de 1 a 10 est-il egal a -i?
Merci d'avance
Bonjour
passe en notation exponentielle...
somme des termes d'une suite....dont on connait le 1re terme, la raison et le nombre de termes...
Bonjour ykj57
Essaye de montrer quelque chose come ça :
Et vois à faire une somme géométrique dont tu détermineras la raison.
Bonjour les admines.
J'espère que mon intervention ne me vaudra pas un avertissement pour redondance insolente 
jsvdb @ 04-05-2017 à 10:34
Bonjour les admines.
J'espère que mon intervention ne me vaudra pas un avertissement pour redondance insolente
Bonjour les admines.
J'espère que mon intervention ne me vaudra pas un avertissement pour redondance insolente
moi, je tenterais bien !
Bonjour jsvdb !
Bonjour lafol ! malou @ 04-05-2017 à 10:30
Bonjour
passe en notation exponentielle...
somme des termes d'une suite....dont on connait le 1re terme, la raison et le nombre de termes...
Bonjour
passe en notation exponentielle...
somme des termes d'une suite....dont on connait le 1re terme, la raison et le nombre de termes...
Salut malou en fait je te suis pas bien sois plus explicite stp merci bien
lafol @ 04-05-2017 à 10:31
Bonjour
C'est une bête somme de dix termes d'une suite géométrique
Bonjour
C'est une bête somme de dix termes d'une suite géométrique
Salut lafo qu'est ce qui te fais dire qu'il s'agit d'une suite geometrique?
Bonjour,
e^(k*constante) , k varie....de 1 à 10....le rapport entre deux termes consécutifs de la suite est constant...
Zk=sin(2kpi/7)+icos(2kpi/7)
donc Zk = e^(2k*Pi/7).
Z2/Z1 = Z3/Z2 =......= Zk+1/Zk = e^(2pi/7).
C'est une suite géométrique de premier terme Z1 et de raison q = e^(2pi/7).
Puis tu appliques la formule vue en 1ère...
Oldboub @ 04-05-2017 à 14:04
Zk=sin(2kpi/7)+icos(2kpi/7)
donc Zk = e^(2k*Pi/7).
Z2/Z1 = Z3/Z2 =......= Zk+1/Zk = e^(2pi/7).
C'est une suite géométrique de premier terme Z1 et de raison q = e^(2pi/7).
Puis tu appliques la formule vue en 1ère...
Zk=sin(2kpi/7)+icos(2kpi/7)
donc Zk = e^(2k*Pi/7).
Z2/Z1 = Z3/Z2 =......= Zk+1/Zk = e^(2pi/7).
C'est une suite géométrique de premier terme Z1 et de raison q = e^(2pi/7).
Puis tu appliques la formule vue en 1ère...
C'est plutot e^i(2k*pi/7)
Mais vue la position de sin et cos la formule normal est Z=cos(a)+isin(a)
Donc j'ai essayé de me ramener a cette forme et j'ai trouvé ie^i(-2k*pi/7) c'est a dire zk= i[cos(-2k*pi/7)+isin(-2k*pi/7)]
oui il ne faut pas me recopier, je ne suis pas toujours un modèle d'exactitude :
jsvdb @ 04-05-2017 à 10:32
Essaye de montrer quelque chose come ça :
)
Essaye de montrer quelque chose come ça :
C'est si difficile que ça de passer de sin a +i cos a à i(cos a - i sin a ) = i( cos(-a) + i sin(-a)) ?
Oui, je suis désolé, je suis au boulot, je lis en diagonal, et je fais du copier coller...Mais si tu as vu l'oubli, c'est bien, c'est que tu suis loool, d'un côté l'écriture de Pi m'a fait croire que j'ai ajouté le "i" complexe... Mais bon, je ne vais pas trouver d'excuses...
Et dans cette lecture rapide, j'ai vu qu'encore, j'ai lu Zk=cos(2kpi/7)+isin(2kpi/7) au lieu de Zk=sin(2kpi/7)+icos(2kpi/7). Mais bon le principe reste le même...
Tu factorises par i, -sin (a) = sin(-a) et cos (a) = cos (-a).
puis tu passes à la forme exponentielle....