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complexe

Posté par
tebba 19-06-17 à 19:41

Résoudre dans \mathbb{C} l'equation :
1+z^2+z^3+z^4=0

Posté par
malou Webmasterre : complexe 19-06-17 à 19:50

bonjour éventuellement
somme des termes d'une suite.....

Posté par
tebbare : complexe 20-06-17 à 20:26

pas de z

Posté par
tebbare : complexe 20-06-17 à 20:27

on cherche l'ecriture trigonometrique ou exponentielle de la solution z

Posté par
malou Webmasterre : complexe 20-06-17 à 20:50

tebba @ 20-06-2017 à 20:27

on cherche l'ecriture trigonometrique ou exponentielle de la solution z

oui, pas étonnant !

Posté par
nadiasoeur123re : complexe 21-06-17 à 13:34

Bonjour ;

La méthode de Ferrari te mènera à une solution qui est certes directe mais le moins que l'on puisse dire : laborieuse .

Posté par
alainpaulre : complexe 21-06-17 à 17:01

Bonjour,


Oui,sur p(1/z),

Alain

Posté par
tebbare : complexe 21-06-17 à 18:16

detail

Posté par
malou Webmasterre : complexe 21-06-17 à 18:27

tebba, il faudrait être explicite et dire ce que tu as écrit
parce que là, un mot de temps en temps et rien d'autre
on ne peut pas avancer ainsi
qu'as-tu fait avec la piste que je t'ai donnée tout au début...

Posté par
Razesre : complexe 21-06-17 à 21:06

Comme te l'as demandé Malou calcule la somme de ta suite géométrique
1+z^2+z^3+z^4
Ceci te facilitera la resolution.

Posté par
alainpaulre : complexe 22-06-17 à 11:02

Bon,

Ce n'est pas une suite géométrique,

Alain

Posté par
malou Webmasterre : complexe 22-06-17 à 11:47

ah ben ça...il a fallu qu'alainpaul l'écrive clairement pour que je le voie enfin !

Posté par
Razesre : complexe 22-06-17 à 14:25

Effectivement, je n'ai fait attention non plus.

Posté par
Razesre : complexe 22-06-17 à 14:29

Erreur dans l'énoncé?

Posté par
flightre : complexe 22-06-17 à 14:40

salut

S = (1-z5)/(1-z)       S=0   -->  z5= 1   ensuite il faut chercher

les racines 5 ieme de l'unité

Posté par
alainpaulre : complexe 22-06-17 à 16:26

Bon après-midi,

Dans ce cas,p4(z)  polynôme palindromique peut s'écrire:

(z^2+\frac{z}{2}+1)^2-\frac{5z^2}{4} , factorisable. . .


Alain

Posté par
Razesre : complexe 22-06-17 à 18:05

Bonjour

@alainPaul
Si tu développe ton expression on ne retrouve pas l'équation initiale.

Posté par
Razesre : complexe 22-06-17 à 18:25

Ce n'est pas un polynôme palindrome hic!

Posté par
etniopalre : complexe 22-06-17 à 18:41

Sur internet on trouve  

" une vision geometrique de la methode de Ferrari pour resoudre les equations de degre 4 "

C'est  TRES intéressant !

Posté par
alainpaulre : complexe 22-06-17 à 19:53

Bonsoir,

Ce que j'ai écrit c'est dans le cas proposé par **flight** où l'on aurait 5 termes,

Alain


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