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complexe
Bonjour
Partie A
Soient z et u deux nombres complexes tels que :z=√3+i
Et u=√2(1+i)
On pose :Z=u.Z^2
1a.déterminer le module et l argument principal de z et u
b.En déduire le module et l argument principal d Z.
b/En déduire les valeurs exactes de cos 7pi/12 et sin 7pi/12
C/calculer Z^12
Partie B.
Le plan est muni d un repère orthonormé (o,i,j) .l unité est le centimètre.
A,B, et C sont des points d affixes respectives
ZA=3i, ZB=4+i ,ZC=2-3i
1/placer les points A,B et C dans le repéré (O,i,j).
2/calculer ZD l affixe du point D pour que ABCD soit un parallélogramme.
3/on pose Z=(Z-3i)/(Z-4-i) avec Z# 4+i
Déterminer et construire l ensemble des points M d affixe Z tels que
a.|Z|=1
b._Z soit imaginaire pur
Réponse
Question 1
Z=√(3+1)
Z=2
Cos a =√3/2
Sin a =1/2
a=pi/6
u=√(2+2)
u=2
Cos a =√2/2
Sin a=√2/2
a =pi/4
Question 1b
Le module de Z
Z=u.z^2
Z=8
L argument de Z
arg(Z)=arg(u)+arg(Z^2)
arg(Z)=pi/6+pi^2/16
Est ce que l argument de Z est correct
Bonjour,
arg(Z)=arg(u)+arg(Z^2)
arg(Z)=pi/6+pi^2/16
Oh! un argument d'un carré n'est pas le carré de l'argument!
De plus, je pense que ton énoncé confond
Oui mais je ne suis partisan de suivre deux chevaux en même temps.
Tu as un topic bien avancé d'analyse en cours avec Glapion.
Termines le et poursuis ici ensuite. 
Partie B
Question 1a
Je n ai pas compris totalement cette question.
Je voudrais que vous montre un exemple avec ZA =3i
Question 1c
e^(7ipi)=cos 7pi+i sin 7pi
Cos 7pi=(e^(7ipi)+e^(-7ipi)/(2))+(e^(7ipi)-e^(-7i*pi)/2i)
Z=8^12/2 ( e^(7i pi )+ e^(-7i pi) + ( e^(7i pi)-e^(-7i pi)/i)
e^(7ipi)e=cos 7pi+i sin 7pi
Pas besoin de sortir ensuite les formules d'Euler.
Mais plutôt ton cercle trigonométrique et y reporter
Tu n'arrives pas à placer 7 pi sur un cercle trigo ?
Voir le cercle en bas de page : 
Trigonométrie : enroulement de la droite des réels
Comment 7pi n appartient pas a [0,360], nous allons diviser chaque demi disque en 1.
Mais je crois que cette méthode est impossible
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