Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Licence Maths 1e ann
Partager :

Complexe

Posté par
Rakmetov
31-12-21 à 16:28

Bonjour je n arrive pas a comprendre cet exercice si une âme bienveillante pourrait m aider
Qu'elle est le maximum du module
|19+15i+z| ou z est un complexe de module 89

Posté par
GBZM
re : Complexe 31-12-21 à 16:40

Bonjour,

Comment s'écrit un complexe z de module 89, en fonction de son argument \theta ?
Ensuite, trouver le maximum du module de 19+15 i+z quand \theta varie.

Posté par
ThierryPoma
re : Complexe 31-12-21 à 16:41

Quelle interprétation géométrique donnes-tu à l'égalité |z|=89 ? \C étant muni de sa topologie usuelle, quelle propriété topologique en découle ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Complexe 31-12-21 à 17:30

Bonjour,
Faire une figure peut aider :
Choisir des unités adaptées. Placer le point A d'affixe 19+15i.
Où se trouve le point M d'affixe 19+15i + z ?

Posté par
Rakmetov
complexe 31-12-21 à 17:36

bonjour je n arrive pas a comprendre cet exercice si je peux être aidée en vous remerciant
Quel est le maximum du module Quel est le maximum du module

*** message déplacé ***

Posté par
Pirho
re : complexe 31-12-21 à 17:39

Bonjour,

message incompréhensible. Relis-toi!

*** message déplacé ***

Posté par
malou Webmaster
re : Complexe 31-12-21 à 17:41

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
Pirho
re : Complexe 31-12-21 à 17:42

Bonjour Sylvieg

Pirho @ 31-12-2021 à 17:39

Bonjour,

message incompréhensible. Relis-toi!

*** message déplacé ***

sorry j'avais pas vu!

Posté par
Razes
re : Complexe 31-12-21 à 19:41

Bonsoir,

Chercher z pour lequel \left| 19+15i+z \right| est maximal, revient à chercher z pour lequel f(z)=\left| 19+15i+z \right|^{2} est maximal avec comme contrainte \left| z\right|=89,

Méthode 1: Poser z=\rho e^{i\theta}
Tu obtiendras une fonction réelle à une variable f(\theta ), dont tu détermine le max.

Méthode 2:  Poser z=x+iy
Tu obtiendras une fonction réelle à deux variables f(x,y), dont tu détermine le max en utilisant un multiplicateur de Lagrange. (ou essayer avec la contrainte à la ramener à une seule variable et utiliser la méthode classique).

Méthode 3:  Géométrique
Soit P le point P\begin{pmatrix}-19 \\-15 \\\end{pmatrix}

Cherche le max de \left\| \overrightarrow{PM}\right\|, interpréter cette figure avec comme contrainte que M appartient à une autre figure géométrique suivante :  \left\| \overrightarrow{OM}\right\|=96

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Complexe 01-01-22 à 09:57

Bonjour et meilleurs vœux à tous,
Pour moi, la réponse est évidente avec l'inégalité triangulaire et son cas d'égalité.
Je me trompe ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Complexe 01-01-22 à 10:40

@Razes,
Ne vaudrait-il pas mieux utiliser des lettres différentes pour des fonctions différentes ?
Avec z = x+iy, on peut noter g(x, y) = f(x+iy) par exemple.

Posté par
Rakmetov
re : Complexe 02-01-22 à 00:18

Merci pour les réponses ç est bien aimable



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !