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Complexe et représentation graphique
Posté par mrjavawot
A tout point M d'affixe z
1, on associe le point M' d'affixe
z'= z-1/1- \bar z .
On note I le point d'affixe 1 et J le point d'affixe -1.
1-Déterminer l'ensemble des points M du plan pour lesquels M'= I
2-Montrer que quel que soit z 1, on a module de z'=1 et z'-1/z-1
R
3-En déduire une méthode de construction géométrique du point M', connaissant le point M
4-Montrer que z'+1/z-1 est imaginaire pur, (a) par le calcul (b) de manière géométrique.
Je suis un peu perdue dans cette exercice je ne sais pas trop comment le résoudre si quelqu'un pouvait me venir en aide ^^ 
Bonjour,
Un petit bonjour est toujours le bienvenu!!
Citation :
z'= z-1/1- \bar z .
incompréhensible.
z'= z-1/1- \bar z .
Si tu veux qu'on te réponde:
1°) réécris ton énoncé
2°) montre- nous ce que tu as déjà fait.
mrjavawot @ 12-04-2016 à 14:39
Bonjour
pardonnez mon impolitesse :3
A tout point M d'affixe z1, on associe le point M' d'affixe
z'= (z-1)/(1- z barre) .
On note I le point d'affixe 1 et J le point d'affixe -1.
1-Déterminer l'ensemble des points M du plan pour lesquels M'= I
2-Montrer que quel que soit z1, on a module de z'=1 et (z'-1)/(z-1)R
3-En déduire une méthode de construction géométrique du point M', connaissant le point M
4-Montrer que (z'+1)/(z-1) est imaginaire pur, (a) par le calcul (b) de manière géométrique.
Je suis un peu perdue dans cette exercice je ne sais pas trop comment le résoudre si quelqu'un pouvait me venir en aide ^^
Bonjour
pardonnez mon impolitesse :3
A tout point M d'affixe z
1, on associe le point M' d'affixe
z'= (z-1)/(1- z barre) .
On note I le point d'affixe 1 et J le point d'affixe -1.
1-Déterminer l'ensemble des points M du plan pour lesquels M'= I
2-Montrer que quel que soit z
1, on a module de z'=1 et (z'-1)/(z-1)R
3-En déduire une méthode de construction géométrique du point M', connaissant le point M
4-Montrer que (z'+1)/(z-1) est imaginaire pur, (a) par le calcul (b) de manière géométrique.
Je suis un peu perdue dans cette exercice je ne sais pas trop comment le résoudre si quelqu'un pouvait me venir en aide ^^
Pour l'instant je n'ai rien su faire :3
la première question est très simple
tu dois résoudre z'=1
soit z-1=1-zbarre
soit z+zbarre=2 .......tu peux terminer
merci de votre aide ^^ et auriez-vous une méthode pour la question 2 ? après je pourrais finir je pense ^^ merci d'avance
bonsoir : )
2) Reprends les propriétés sur les modules et essaie d'en faire quelque chose. Il y en a une qui permet de répondre.
Sinon, tu reviens à la définition en posant z = x + iy (x et y réels).
Pour la dernière partie de la question essaie de proposer quelque chose.
Manny06 donc pour la question j'ai remplacé z et zbarre par x+iy et x-iy et je trouve x=1 est-ce cela ? ^^
Bonjour,
Ici, l'expression de z' nous permet de facilement montrer que
Une relation peut être utile,
Alain
mrjavawot,
Non ce n'est pas correct, c'est incomplet. Que fais-tu de y ?
N'oublie pas les valeurs interdites.
A mdr_non
question 1)
La réponse est juste. est la solution et ceci quel que soit
.
l'ensemble des points du plan pour lesquels
c'est la droite
.
Razes,
Il y a une assez grande différence entre ce que tu écris (qui est aussi faux car tu n'as pas exclus le point I) et ce que mrjavawot.
Tu parles de la droite x = 1. C'est bien la réponse attendue, en excluant le point I.
mrjavawot avait écrit x = 1 tout court (sans spécifier que y parcourt les réels et est non nul) c'est ce qui rendait sa rédaction incomplète.
A mdr_non
Effectivement vous avez raison, dans l'énoncé et du moment que
;
Donc on doit aussi avoir
La solution est la droite en excluant le point
Ce point est déjà exclu dans l'énoncé, il fallait l'exclure des solutions.
Question 2)
-Module de
vous ne l'avez pas encore démontré
-Montrer que
indice injecter z' comme c'est défini dans l'expression.
En injectant z' dans lexpression et en remplacant ensuite z par sa forme algébrique et zbarre par le conjugué de z je trouve a la fin
est-ce exact ? : )
Excusez moi : ) au fait en refasant mon calcule je trouve
.. et si j'ai bien compris = 2 c'est bien ca ? : )