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Complexes!!
[sup][/sup]Bonsoir à tous! 
Dans le plan orienté ABC désigne un triangle rectangel isocèle en A avec
(vecAB,vecAC)=pi/2. Le point I est le point de concours des bissectrices
intérieurs du triangle ABC.
On désigne par rA la rotation de centre A et d'angle pi/2
On désigne par rC la rotation de centre C et d'angle pi/4
Note: ce n'est pas un exercice de spécialité....
Si vous pouvez m'expliquer déjà la question et m'aidez pour
la résoudre ce serait vraiment sympa!
Question qui me pose problème! :
Donner la nature et les éléments caractéristiques de l'application
composée rCorA (on pourra écrire chaque rotation comme composée de
réflexions convenablement choisies)!
on te demande si cette composée est une rotation ou une translation,
puis dans déterminer les propriétés qui la composent.
pour ce qui est de la nature, il suffit d'additionner les 2 mesures
d'angle. Si cette somme est égale à 0 ( 
), alors
nous sommes en présence d'une translation, sinon cette somme
est l'angle de la rotation.
tu sais qu'une rotation peut se décomposer en 2 réflexions (c'est
des symétries axial) dont les axes se coupent au centre de la rotation
et tel que le double de l'angle formé par ces 2 axes est de
même mesure que l'angle de la rotation.
Donc ici, il faut décomposer ces 2 rotations de sorte que nous avons:
rA= (sd' o sd)
rC= (sd" o sd')
pour pouvoir simplifier qu'on on va composée
donc d'après ce que j'ai dis précédement, la droite d'
passe par les 2 centres A et C, d'=(AC)
de ceci on en déduit les 2 autres droites d et d".
d est la bissectrice de A, car le double de l'angle formé par
cellec ci avec (AC) mesure /2 (2 )
de même d" est la bissectrice de C pour des raisons similaires
nous avons donc rC o rA = sd" o sd
ainsi tu peu conclure sur le centre de cette rotation.
remarque: tu peux faire cette étude et retrouver le fait que c'est bien
une rotation, car la composée de 2 réflexions d'axes sécants
est une rotation
remarque: les correcteur sont toujours sympas 
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